（新课标）2017春高中数学本册综合素质检测1新人教b版必修5

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1、本册综合素质检测（一）（时间:120分钟满分150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.在中，已知日=40,方=2皿，J=45°,则角〃等于导学号27542972（C）A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°2甘><半］40=?hu1tnZj［解析］由正弦定理，得“皆丁又ZK日，・・・〃为锐角，〃=30°.2.已知等差数列｛廟中，昂+昂=16,则恥的值是导学号27542973（A）A.15B.30C.31D.64［解析］由戲+昂=

2、16,得a=8,・・・4〃=念一&i=8—1=7,•:创2=昂+4〃=8+7=15・3-函数心—+知〈0）的值域为

3、导学号27542亟］（BA.(—8,0)B.(一8,—2］+°°)D.R［解析］令尸％+£（水0）,则一尸一％+士••*0,/•—x>0,~y=一卄2,1—x•=2—x故选B・4.已知刀=卄±@>2）,q=（

4、）7-2gR）,则p、q的大小关系为

5、导学号27542両B.p>qD.pWqA.p2qC.p^q［解析］p=a+(日—2)+丄2十2三4当且仅当日=3时等号成立;=(*)#-2W(

6、)—'=4,当且仅当/

7、=0时等号成立•显然，p2q・5.己知a,b,c,d成等比数列，且曲线y=x—2x+3的顶点是（力，c）,则日d等于导学号27542976(B)A.3B.2C.1D.—2［解析］•.・尸/—2卄3的顶点为（1,2）,/•b=1,c=2.又m,b,c,d成等比数列，/.d=4,：・ad=2.4.在屮，内角人B、C满足6sin^=4sin>?=3sinG贝I」cos〃=导学号27542977B.V15•4D.1116［解析］由6sin/=4sin〃=3sinQ得sinJ:sin"：sinC=2：3：4,设中角A.B、Q的对边分别

8、为日、b、c,则由正弦定理知a：力:c=2：3：4.不妨设a=2A,b=3k,c=4k（k〉0）,n,甘才+半一F於11丿、ljcosB=———=—2X2WX4W—=T6*5.已知各项为正数的等差数列｛/｝的前20项和为100,那么⑵刘的最大值为导学号27542978(B)A.25B.50C.100D.不存在［解析］・・・&｝为各项为正数的等差数列，且前20项和为100,•严廿心=100,即日1+&20=10,•••岔+&1=10・又•:•(岔+日14、I2,=25,当且仅当ai=a\时“=”成立.4.在厶中，角昇、B、C

9、所对的边分别为爪b、c,臼=7,b=4蚯,c=换,则最小角为

10、导学号27542979

11、（B）JIB・T兀A.yJIC・7JID・巨［解析］・・・日>方比，・•・角C为最小角，a!j一c7’+2一Ed2ab=2X7X4V3=24.不等式~:—〈0的解集为得学号275429丽(A)A.{%

12、-1

13、2

14、・2，则z=—2x+y的最大值为导学号27542981B.D.-5［解析］作出可行域如下图，当直线尸2x+z平移到经过可行域上点水一1,—1)时,z取最大值，.•・么心=1.rx+y=l尸2x11.下列函数中，最小值为4的是导学号27542982(C)B-尸sE+乔（（X心）C.y=ev+4e_xD.」9［解析］对A选项，X0时无最小值；对B选项，因为0匕〈兀，所以0

15、=2即/=±1时，取“=”.故选C.2禺12.数列&｝满足日”+1=<，若51=，

16、，则日20的值为2禺一1占SK1导学号27542983(B)A.-B.731C・-D.7拆屮；.［•皆TtT^a八一6125L解听」逐步Id舁，口J侍&i—T白2_■?1-T103653羽一7■1=〒&；=亍臼5=亍=79•••9这说明数列｛加是周期数列，7-3,5而20=3X6+2,320二、填空题（本大题共4个小题，每个小题4分，共16分.将正确答案填在题中横线上）13.若关于/的不等式豪一6/+歆0的解集是（1,/〃），则/〃=£丨导学

17、号27542984［解析］由题意知日>0且1是方程6/+/=0的一个根，・••日=2,.••不等式为2/-6^+4<0,即/-3^+2<0,AKX2,二/〃=2.14.在△/!腮中，若才一圧=2力，冲一1=3,则力等于4・

18、导学号27542985tanC［解析］••如AsinJcosC3•