【高考必备】江苏省姜堰市蒋垛中学高三数学期末综合练习一

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1、高三期末综合练习一1、设集合A={^l-3<2x-l<3),集合B为函数=lg(x-1)的定义域，则AcB二2、函数/g=iJ+i)+J4_x2的定义域为3、命题“存在实数兀，使兀>1”的否定是4、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(1)y=x+(2)y=-x2(3)y=—(4)y=xxX15、已知x=/r,y=log52,z=e则x、y、刁的大小关系为6、设复数z满足i(z-l)=3-z，-其屮i为虚数单位，则

2、z

3、=・7、设命题Q函数=sin2x的最小正周期为兰；命题彳函数y二cosx

4、的图象关2于直线x二乞对称•则下列判断正确的是2(1)P为真(2)f为假(3)p“为假(4)pvq为真28、不等式2”——。>0的在［1,2］内冇实数解，则实数。的取值范围是9、命题A：若函数y=/(x)是幕函数，则函数y=/(x)的图像不经过第四象限.那么命题4的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是•10、设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2兀的偶函数，.厂(x)是f(x)的导函数，当兀w［0,刘时，0Vf(x)Vl；当xG(0,Ji)且吋，(x-y)/，(x)>0,则函数y=f

5、(x)-sinx在［-2兀，2兀］上的零点个数为11、函数于(兀)的定义域为R・/(-1)=2,对任意的兀wR,fx)>2,则f(x)>2x4-4的解集为12、当(K/W为寸，4'

6、数)，则刃叫做离实数jt最近的整22数，记作"}=加，在此基础上给出下列关于函数fM=x-{x}的四个命题：①函数y=f(x)的定义域为值域为②函数y=/(x)在上是增函数；③函数y=fM是周期函数，最小正周期为1；④函数y=f(x)的图像关于•直线珂(心)对称.其中正确命题的序号是15、1--XX--7已知集合力=x>0>,B=jxx2-2x—a2-2dvo}(1)当d=4时，求AcB(1)若AcB,求实数a的取值范国16、己知函数/⑴二竽^的图象在点M(-1,/(-1))处的切线方程为x+2y

7、+5=0.对+b(1)求函数y=fM的解析式；(2)求函数y=f(x)的单调区间.17、已知a为实数,/(x)=(x2-4)U-a).(1)求导数/(%);(2)若/'(-1)=0,求/⑴在［-2,2］±的最大值和最小值；(3)若/⑴在(yo,-2)和［2,+呵上都是增函数，求日的取值范围.18、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶屮每小时耗油量y(升)关于行驶速度13x(千米/小时)的函数解析式可以表示为：片1280亦亦x+8(0<^120)•已知甲、乙两地相距100千米.(I)当汽车以40千米/小时

8、的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？19、如图，OAB是边长为2的正三角形，记AOAB位于直线x=r(/>0)左侧的图形的而积为/(/)・试求函数/⑴的解析式，并画出函数y=f(t)的图象.20>设函数f{x)~ex—ax—2(I)求代力的单调区间(II)若臼二1,斤为整数，且当Q0时，(x—心厂3+x+i>o,求斤的最大值答案1、(1,2]2、(-l,0)U(0,2]3、对任意实数x,都有x

9、兀6、7、(3)8、a<39、210、411、(-l,+oo)12、(十，1)13、①、④14①、③、④15、(1)AcB二(1,6)(2)a<-7^a>517(I)因f(x)=ax:-foc-c故f(x)=3ax:-b由于/(x)在点x=2处取得极值(II)由(I)知/(x)=W-12x+c,r(x)=3.V-12令f(x)=0,得^=-2,^=2当xe(-忑一2)时,/V)>0故/⑴在(一也一2)上为増函数；当XW(-2,2)时，/V)<0故/⑴在(72)上为减函数当xe(2:-x)时/r(x)>

10、0,故/(工)在(2严)上为増函数.由此可知/(x)在西=-2处取得极大值/(_2)=16+c,/(x)在乞=2处取得极小值/(2)=c-16由题设条件知16〒c=28得c=12此时/(—3)=9+c=21丿(3)=—9+c=3,/(2)=c-16=-4Silt/(x)上［-3,3］的最小值为/(2)=718(I)当x二40时，汽车从甲地到乙地行驶了10040-=2.5小时,13要耗油(128000%4°3一病><40+8)X2.5二17.5(升)・所以