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《名师测控2017年春八年级数学下册17函数及其图像课题一次函数的性质学案新版华东师大》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题一次函数的性质【学习目标】1.让学生理解一次函数的性质是由什么决定的，并能借助性质和图象判断k、b与0的大小.2.能根据函数的图象结合性质求自变量或函数值的范围.【学习重点】一次函数的性质，判断k、b与0的大小.【学习难点】根据图象判断自变量或函数值的范围.散学环节指导行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接：一次函数识图方法：k定象限（k>0,过一、三彖限；k<0,过二、四象限）；b定截距（截y轴的点、:b>0,在y轴正半轴上；b<0,在y轴负半轴上）
2、.解题思路：在确定k,b的范围之前，必先注意函数的表达式是否为一般形式：y=kx+b（kHO,b是常数）.情景导入生成问题【旧知回顾】1.如何判断一个点是否在函数的图象上？答：把点的横坐标的值代入函数中，看纵坐标是否与函数的值相等，若相等，则点在函数的图象上，否则不在.92.在同一直角坐标系屮，画出函数y=尹+1和y=3x—2的图象.在你所画的一次函数图象中，直线经过哪几个象限？2解：如图，函数y=尹+1经过一、二、三象限；函数y=3x—2经过一、三、四彖限.自学互研生成能力知识模块一直线y=kx+b（kHO）的位置与k、b的关系【自主探究】21.在所画的一次函数图象屮，直线经过了三
3、个象限.观察图象发现在直线y=§x+l上，当一个点在直线上从左向右移动时（即自变量x从小到大时），点的位置也在逐步从低到高变化（函数y的值也从小到大），即：函数值y随自变量x的增大而增大.函数y=3x—2也是这种情况.1.在同一坐标系中，画出函数y=—x+2和y=x—1的图象如图，发现：当一个点在直线上从左向右移动时（即自变量x从小到大时），点的位置逐步从高到低变化（函数y的值也从大到小）.即函数值y随自变量x的增大而减小.2.综上可知：当k>0,bHO时，直线经过一、二、三象限或一、三、四象限；当k<0,bHO时，直线经过一、二、四象限或经过二、三、四彖限.【合作探究】范例1：（2
4、016•玉林屮考）关于直线1：y=kx+k（kHO）,下列说法不正确的是（D）〃•点（0,k）在1上B.1经过定点（一1,0）C.当k>0时，y随x的增大而增大1经过第一、二、三象限分析：使用代入法，发现答案力正确；经过检验并结合代入法，发现〃正确；当k>0时，由识图方法发现Q是正确的.故选方法指导：1.准确地找到k,b；2.根据条件转化成不等式.学习笔记：1.当k>0,b>0时:2.当k>0,b〈0时:3.当k<0,b>0时:4.当k〈0,b<0时:行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比.学习笔记：检测的目
5、的在于让学生进一步熟悉一次函数的性质，并能在不同的问题中灵活运用.可以准确快速地根据题屮的信息转化不等式，从而求出字母的取值范围.范例2：（2016•呼和浩特中考）已知一次函数y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k,b的取值情况为(A)A.k>l,b<0B.k>l,b>0C,k>0,b>0D.k>0,b<0分析：先将函数表达式化简成一般形式y=(k—l)x+b,再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k,b的取值范围，从而确定答案为凡知识模块二一次函数y=kx+b(kHO)的性质与应用【白主探究】1.当k>0吋，y随x的增大而增大，这吋函数的图象
6、从左到右上升.2.当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.3.当b>0,直线与y轴交于正半轴；当b<0时，直线与y轴交于负半轴；特别地，当b=0时，正比例函数也有上述1与2的性质.【合作探究】范例3：已知一次函数y=(2m—l)x+m+5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小.解：・・•函数值y随x的增大而减小，1<0,m<^.范例4：画出函数丫=—2x+2的图象，结合图象回答下列间题：)/17••1723犀2/IX/(X/(X(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？収何值时，y=0?$x取何值时,y>0?如图，(l)
7、：・k=—2<0,所以随着x的增大，y将减小.图彖从左到右呈下降趋势；Sx=l时，y=0；(3)当x<1时,y>0.交流展示生成新知咬诡预展1.将阅读教材吋“生成的新问题“和通过“自主殊究、合祚探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和绩论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.知识模块一直线y=kx+b(kHO)的位置与k、b的关系知识模块二
