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《名师测控2017年春八年级数学下册17函数及其图像课题求一次函数的表达式学案新版华东师大》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题求一次函数的表达式【学习目标】1.让学生能根据题中的信息用待定系数法求一次函数的表达式.2.经历rti图象或实际问题的意义确定一次函数的表达式的过程，进一步发展抽象思维能力.【学习重点】用待定系叢法求一次函数的表达式.【学习难点】丿IJ待定系数法求一次函数的表达式.教学环节指导行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求矢口欲函〕行为提示：让学生阅读教材，尝试完成''口学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接：待定系数法是一种应用广泛的数学方法，在代数式、方程
2、等内容的“实践少探索”中，早已无意识地应用过.这里不仅是方法的使用，还应突出这种方法所蕴含的数学思想：未知和已知、变量和常量的相互转化.解题思路：注意“已知函数的一组对应值”和“图彖经过一个已知点”的作用，可以代入组成方程组.情景导入生成问题【旧知回顾】1.-•次函数的性质是什么？答：当k>0时，y随X的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；当kVO时，y随X的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降；当b>0,总线与y轴交于正半轴；当b<0时，直线与y轴交于负半轴.2.如果知道了k_Ub的值，是否确
3、定了一次函数关系式y=kx+b.这里有两个未知数，少我们以前学过的什么知识有关？若求值，至少需要列几个方程？答：可以确定；与二元一次方程组有关；至少列两个二元一次方程组成方程组.自学互研生成能力知识模块用待定系数法求一次函数的表达式【白主探究】1.已知一个一次函数中当口变量x=—2时，函数值y=—l；当x=3时，y=—3.请求出这个一次函数的表达式.分析：根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为y=kx+b(kHO)，问题就转化为如何求Illk-Ub的值.解：由已知条件可知x=—2时,y=—1,故有一
4、1=一2k+b；再由已知条件x=3时，y=-3,可得一3=3k+b・_]=_2k+b,由于两个条件都耍满足，故可把k与b看作耒知量，联立关于k,b的二元一次方程n.解得S—3=3k+b,再把所求得的k与b的值代入y=kx+b(kHO),2Q所以，一次函数表达式为y=—tx—~1.这种先设待求函数关系式(其屮含有未知的常数系数)，再根据条件列出方程或方程组，求未知系数，从而得到结果的方法，叫做待定系数法.【合作探究】范例1：温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的，温度计小水银(或酒精)林的高度y
5、(c/〃)是温度x(°C)的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量一20°C至100°C的温度，已知10°C时水银柱高10cm,50°C时水银柱高18求这个函数的表达式.分析：题H中提到两次水银柱与温度计变化的数据，相当于两个点，而一次函数有两个系数k,b待定，将两个点代入可组成二元一次方程组.学习笔记：1.待定系数法的定义及理解.2.一次函数y=kx+b中的待定系数是哪个.3.一个点只能解决一个系数，所以欲求a,b,必须知道两个点的绝标.4.同一平面内两函数图象的识图方法：从同一口变量点作横轴的
6、垂线，看纵坐标，满足“上大下小”；交点表示横、纵坐标相等.行为提示：教师结介各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比.学习笔记：检测的冃的在于让学生进一步熟练地使用待定系数法，并会在同一坐标系内识别两函数图象的方法.解：设所求函数表达式是y=kx+b(kH0),根据题意得：10k+b=10,[k=0.2,解得50k+b=18,[b=8.・•・这个函数的表达式是y=0.2x+&范例2：若一次函数y=mx—(m—2)过点(0,3),求m的值.分析：肓
7、线y=mx—(m—2)过点(0,3),说明点(0,3)在肓线上，这里虽然已知条件中没有肓接给出x和y的对应值,但由于图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,所以此题转化为已知x=0时,y=3,求nt解：・・•点(0,3)在y=mx-(m-2)±,.*.3=0—(m—2),解得m=—1.范例3：已知一次函数图象经过A(—2,-3),B(l,3)两点.(1)求这个一次函数的表达式；(2)试判断点P(-l,1)是否在这个一次函数图彖上？解：(1)设一次函数的表达式为y=kx+b(kH0),由题意
8、得：—3=—2k+b,3=k+b,k=2,解得E.•••这个一次函数的表达式为y=2x+l；(2)当x=—l时，y=2X(-l)+l=-l,•••点P(—1,1)不在这个一次函数图象上.交流展示卫成新知炎彘锁废1.将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑・2•各小组由组长统•一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成
