名师测控2017年春八年级数学下册17函数及其图像课题函数的图象2学案新版华东师大

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1、课题函数的图象(2)【学习目标】1.让学生初步体会函数图象在实际生活屮的应用.2.让学生学会从图象中获取有用的信息.【学习重点】如何从图象屮获取信息.【学习难点】如何从图象中获収信息•散学环节指导行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接：在观察实际问题的图象时，应该先看清两坐标轴所表示的实际意义，由此可得到点的坐标的实际意义.解题思路：从图形中分析两变量的相互关系，寻找对应的现实情景，如图中的两条线段都可以看出随着自变量x的逐渐增大，函数值

2、y也随着逐渐增大，再联系现实情景爬山所用时间越长，离开山脚的距离越大，当x达到最大值时，也就是到达山顶.情景导入生成问题【旧知回顾】1.如何确定函数图象与牛活中的哪一类现象较为符合，其判断方法是什么？答：主要看对应的纵坐标的值发生了什么变化，一般情况下多分画几个图形.2.画函数图彖的一般步骤是什么？答：列表，描点，连线.自学互研生成能力知识模块一函数图象应用实例一【自主探究】1.点在横轴上表示的意义：不同的情形表示的意义不一样.一般都是从这一点开始刻画函数的图彖.2•点在纵轴上表示的意义：这一刻从0开始，其纵坐标的值表示与起始位置的差距.3.交点的意义：表示这一刻横

3、、纵坐标的值相同.也可表示相遇，追上，相等.【合作探究】范例1：王教授和孙子小强经常一起进行晨练，主要活动是爬山，有一天，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离yS)与爬山所用吋间之I'可的的函数关系(从小强开始爬山时计时)，看图回答下列问题:x(min)(1)小强让爷爷先上山多少米?(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？(3)小强何时赶上爷爷？这时距山脚的距离是多少?分析：小强让爷爷先上山的路程，应该看表示爷爷的这条线段•由于本题是从小强开始爬山时计时的，因此这时爷爷爬山所用的时间是0,而x轴表示爬山

4、所用时间，故开始爬山时x=0,对应的函数值y=60・y轴表示离幵山脚的距离，所以说，小强幵始爬山时，爷爷己经爬到离山脚60/〃处；两条直线相交处是小强与爷爷相遇处,表示小强追赶上了爷爷，此时用时8min,距离山脚240/〃，但还没到山顶.解：（1）小强让爷爷先上山60处（2）ill顶离山脚的距离有300刃，小强先爬上山顶；（3）小强第8/〃加时赶上爷爷，这时距山脚的距离是240m.学习笔记：1.市图象观察、发现数星关系及其变化规律.2.横轴、纵轴上的点的意义.3.交点的意义.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、

5、释疑，然后进行总结评比.学习笔记：检测的日的在于让学生进一步熟悉函数图彖与实际生活的紧密联系，并会根据图形获取相关的信息.知识模块二函数图象应用实例二0123456〃h【自主探究】范例2：（2016•葫芦岛中考）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（£〃》与行驶时间t（力）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（D）①甲车的速度为50km/h；②乙车用了3力到达B城；③甲车出发4力后，乙车追上甲车；④乙车出发后经过1力或3力两车相距50km.力.1个2个C.3个4个分析：横轴的单位是力，表示时间；纵轴的单位是如/,表示路程.由图可知，是

6、以甲的行驶时间开始计时的，乙在甲出发2力后才出发.根据路程、时间和速度之间的关系可以判断①正确；根据x轴上乙车的两个时间可以判断②正确；根据甲车的速度与走的吋间得出甲车出发4力所走的总路程，再根据乙车的总路程和所走的总速度，再乘以2力，求出甲车出发4力，乙车走的总路程，从而③正确；再根据总路程=速度X时间，首先明白，追上前后两车可能相距50knu即可推出乙车出发后经过1力或3h,两车相距的距离，故④正确，所以选ZZ交流展不生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间

7、就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.知识模块一函数图象应用实例一知识模块二函数图象应用实例二检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获：2.存在困惑：