安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理

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1、安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.直线x+®+5=0的倾斜角是（）A.30°B.120°C.60°D.150°2.直线2兀+尹+1=0与圆（兀+1）2+（尹_1尸=1的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.相交或相切血图形的面积是（）1.如图，Rf&OFR是一平面图形的直观图，斜边O,B,=2，则这个平B.1C.*V2D.2V22.若直线过点P（ll,l）且在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线有（）A.

2、1条B.2条C.3条D.以上都有可能3.在空间直角坐标系屮，点P（l,3,6）关于兀轴对称的点的坐标是（）A.（1,3,—6）B.（—1,3,—6）C.（一1,—3,6）D.（1,-3,—6）4.已知〃"是两条不同直线，女,0』是三个不同平面，以下有三种说法：①若Q〃0,力〃丫，则Y//a-②若&丄了，0〃丫，则Q丄0；③若加丄0,加丄刃，20,则刃〃0•其中正确命题的个数是（）A.3个B.2个C.1个D.0个5.圆锥平-行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比（）A.1:*（-1）B.1:2C.1

3、:D.1:46.在正方体ABCD-AXB}CXD}中，O是底面ABCD的中心，/为CC,的中点，那么直线OE与AD}所成角的余弦值为（）A.鱼B.鱼C•晅D.返23321.光线沿直线y=2x+l射向直线y=x9被反射后,反射光线所在的直线方程是（）A.ix-2^-1=0B.x—2尹+1=0C.3x—2尹+1=0D.兀+2尹+3=02.不论加为何实数，直线(2/h+l)x+(m+1)^-m-1=0与圆兀？+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有公共点，则实数。的取值范围是（）D.1<67<3L-2

4、图，在矩形ABCD屮，AB=£,BC=,E为线段CD上一动点，现将"ED沿z/E折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AEk,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为（）2龙B.—312.三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为2的球面上，且AB=BC=CA=2^3,平而PAB丄平面ABC,则三棱锥P-ABC的体积的最大值为（）A.4B.3C.4^3D.2^3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13•—长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1,V6,3»则这个球的表面积为14•过点戸（1,0）

5、,圆心为直线x+y-1=0与直线x-y+1二0交点，则该圆标准方程为15•直线厶：兀+尹+1=0与/2：2兀+2夕+3=0的距离是16.如图，矩形ABCD中，E为边力B的中点，将"DE沿直线QE翻转成•若M为线段4C的中点，则在"DE翻转过程中，下列说法正确的是.（填序号）①MBII平ifij'A}DE；Al?＜寸②IBM

6、是定值;“厶EB③A.CLDE,三、解答题：本大题共6小题，共70分.(17题10分,1&19,20,21,22每题12分)17.如图所示,在正三棱柱ABC-A^C^,AA}=6.异面直线与力4所成角的大小

7、为30°，求该三棱柱的体积.1&已知直线l:y=4x和点戶(6,4),点/为第一象限内的点且在直线/上，直线刖交兀轴正半轴于点(1)当OP丄力3时，求力〃所在直线的直线方程；(2)求△CMB面积的最小值，并求当ACMB面积取最小值时的B的坐标.19.如图所示，在三棱锥V-ABC中，平面丄平面ABC,WAB为等边三角形，/C丄3C且AC=BC=yliOM分别为AB.VA的中点.B(1)求证：仏〃平面MOC；(2)求三棱锥V-ABC的体积.20.已知圆C经过原点O,与x轴交点的横坐标为4,与尹轴交点的纵坐标为2,(1)求圆C的方程

8、；(2)已知点〃的坐标为(0,2),设分别是直线/：x+y+2=0和圆C上的动点,求PB+PQ的最小值及此时点P的坐标.21.如图，在三棱锥D-ABC^,已知HBCD是正三角形,丄平面BCD,AB二BC，E为BC的中点，F在棱/C上，且4F=3FC,(1)求证：/C丄平面DEF；(2)求平面DEF与平面所成的锐二面角的余弦值.19.圆0的方程为x2+y2=l,直线厶过点^(3,0),且与圆O相切.⑴求直线厶的方程；(2)设圆O与兀轴交于两点，M是圆O上异于尸,0的任意一点，过点/且与x轴垂直的直线为厶，直线交直线厶于点

9、P，直线0M交直线厶于点0.问：以P0为直径的圆C是否过定点？若有，请说明理由并求出定点的坐标.铜陵市一中2016-2017学年度第一学期高二年级期中(学段)考试数学(理)答案1.D2.A3.D4.B5.D6.A7.A&B9.A10.C11.D12.B12.16%14./+(