安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题文

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1、安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题文考试时间：120分钟满分:150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.点M（xo,yo）是圆x2+y2=a2（a>0）内不为圆心的一点，贝U直线xox+yoy=a：*与该圆的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.相切或相交2.圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+l=0的距离为血的点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（）7龙A.一B.56JiC.14兀D.64Ji2

2、4.若点P（-4,-2,3）关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是（a,b,c）>（e,f,d），则c与e的和为（）A.7B.-7.C.-1D.15•过点（1,2）且与原点的距离最大的直线方程是（）A.2x+y-4=0B.x+2y-5=0C.x+3y-7=0D.3x+y-5二06•如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中A3与CQ的位置关系为（A.相交B.平行BC.异面而且垂直D.异面但不垂直D7.若直线y=—2x+3k+14与直线x-^y=-3k-2的交点位于第四象限，则实数£的取值范围A.-6

3、、队Y是三个不同平而，以下有三种说法:①若q〃0,B口Y、则YHa•、②若g丄/,0〃了，则。丄0；③若加丄0*加丄n里卩、则〃〃其中正确命题的个数是（）A.3个2个C.1个7.CABC的斜二侧直观图如图所示，则QABC的面积为（A.1B.2C.D.7210.如图，AB是圆0的直径，C是圆周上不同于A,B的任意一点,PA丄平面ABC,则四面体P-ABC的四个面屮,个数有（）A.4个B.3个BC.2个11•若实数兀y满足x2+/-2x-2y+l=0,则些的取值范围为（）.■兀乙4444A.[0,-]B.[-,+-）C.D.[-

4、,0）333312.等边三角形ABC的边长

5、为1,BC上的高为AD,沿高4D折成直二面角，则A到BC的距离A.V2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13•已一知直线/通过直线3x+5y—4=0和直线6兀一y+3二0的交点，且与直线2兀+3y+5=0平行，则直线/的方程为・14.过点（1,2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为.15.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是.16.三个平面能把空间分为部分.（填上所有可能结果）三、解答题：本大题共6小题，共70分.(17题10分,1&19,20,21,22每题12分)17.—几

6、何体的三视图如下，求这个几何体的体积.2a正视图侧视图2a俯视图AB18.设直线x+2y+4=0和圆兀彳+才―2兀一15=0相交于点(1)求弦AB的垂直平分线方程；(2)求弦AB的长。19.如图，ABCD是正方形，0是正方形的屮心,求证：(1)PA〃平面BDE；(2)平面PAC丄平面BDE.17.已知直线/过点P(1,1),并与直线厶：x—y+3二0和儿2x+y—6二0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分，求：(1)直线/的方程(2)以坐标原点0为圆心且被/截得的弦长为亜的圆的方程.518.如图，平面ABCD丄平面ABEF,ABCD是正方形，ABEF是矩形,^AF=

7、-AD=a,G是EF的中点，2(1)求证：平面AGC丄平而BGC；(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值19.在平面直角坐标系兀Oy中，已知圆x2+/-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)H斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点人B.(1)求£的取值范围；(2)是否存在常数使得向量OA^OB与PQ共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.铜陵市一中2016-2017学年度第一学期高二年级期中（学段）考试数学（文）参考答案一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。1.C2.C3.C4.D5.B6.D7.A&A9.B10.A11.B12.D二、填空题

8、：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.6兀+9）；—7=0.14“兀+y-3=O或2兀一）；=0;15.—;16.4,或6,或7,或8，6三.解答题：本大题共6小题，共70分.（17题10分，1&19,20,21,22每题12分）3+兀3a17.318>(1)：2x—y—2=0。(2)AB=2yJr-d2=2VTio19.略20.(I)x+2y-3=0(11)x2+y2=5・21.(1)证明•：正方形ABCD=>CB丄AB・.•面ABCD丄面ABEF且交于AB,:.CB丄面ABEFVAG,GBu面ABEF,:.CB丄AG,CB丄GB又AD