11.30周四测试题

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1、高二数学（文）试卷2015.12.03一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在下列四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题P:Vxe/?,2x2+l>0,则（）A.—iP:Vxe/?,2x2+1<0B.—iP:g/?,2x2+1<0C.-iP:BxejR,2x2+1<0D.—»P:XfxeR,2x2+1<02.椭圆—+^-=1与椭圆—+丄=1伙<9）的（）25925-k9-kA.长轴长相等B.短轴长相等C.焦距相等•D.离心率相等3.已知awR,则“a〉2”是“亍>2。”

2、的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件224.已知椭圆—+^-=1（m>0）的左焦点为（-4,0），则加=（）25m21'7A.9B.4C.3D.25.下列命题错误的是（）a.命题“若兀2iwB.若P：V0,贝lj—ip:——>0x+1x+1C.命题p；存在x0g7?,使得x（）+x（）+1<0,则一>p；任意xwR,使得兀2+兀+1D.,,am2

3、.某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的长度，那么这个几何体的体积是（）正视图侧视图A.VTB.逅32品C・丁D.31.若直线（1+心+丿+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（）22-1.椭圆土+缶=1的离心率为亍则R的值为（A.1925B.21D.岁■或-21251.设a上是两条不同的直线，4,0』是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若a丄0,©丄了，则0丄了B.若与&所成的角相等，则allbA.若q丄a.,q//0,则q丄0D•若allb,ciua,贝QbIla2.若

4、直线y=kx+1与圆x2+j2=1相交于P、0两点，且Z"0=12（）O（其中O为坐标原点），则*的值为（）A.^3B.V2C"或一萌D・Ji和一迈3.若椭圆的対称轴为处标轴，长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为（）A.22匚+「19162222A.F-—=1或一+—=1916169xyxy.Px）-B.—+—=1D.—+—=1或一+—=12516251616254.在四面体ABCD中，己知棱AC的长为其余各棱长都为1,则二面角A-BD-C的余弦值为（）J_J_V

5、V2A.-2b.

6、-3c.-3d.-3二、填空题（共4小题,每小题5分,共20分）5.若椭圆经过点（2,3）,且焦点为片（-2,0）,巧⑵0）,则这个椭圆的离心率等于6.如果两个球的体积之比为8:27，那么两个球的表面积之比为•7.已知圆（尤-1）2+（y+1）?=16的一条直径恰好经过直线x-2y+3=0被圆所截弦的中/AB点，则该直径所在总线的方程为:8.如图所示，在正方体ABCD~AB}CD{中，E、F、G、//分别为AAi、AB.BB、SC］的屮点，则异面直线EF与GH所成的角等于_三、解答题（木人

7、题共6小题，共70分）1.(本小题满分10分)设命题p:Bxe[0,—],cos2x+2cosx-tz=0:命题q:Vxg7?,使得x2+lax-8+66/>0,如果命题”或q为真命题，命题"且q为假命题，求实数。的取值范围.2.(本小题满分12分)(1)过点4(-5,-4)作一直线/,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5,求其直线方程.⑵已知圆〃过两点J(l,1),且圆心M在x+y-2=0上,求圆"的方程.(10分)18题图3.(本小题满分12分)如图，在四而体ABCD中，CB=C

8、D,AD丄BD,点、E,F分别是4B,的屮点.(I)求证：丄平面EFC;(II)当AD=CD=BD=lf且EF丄CF时，求三棱锥C-ABD的体积VC_ABD.4.(木小题满分12分)C2知圆C：兀2+y~—2无一7=0(1)过点P(3,4)口被圆C截得的弦长为4的弦所在的直线方程.(2)是否存在斜率为1的肓线I,使/被圆C截得的弦AB的中点D到原点0的距离恰好等于圆C的半径，若存在求出直线/的方程，若不存在说明理由.1.(木小题满分12分)已知椭圆^+21=1(67>/；>0)经过点A(0,4)

9、,离心率.为°；cTh~5(1)求椭圆C的方程；4(2)求过点(3,0)且斜率为一的盲•线被C所截线段的屮点坐标.2.(木小题满分18分)如图，已知刃垂直于止方形個⑦所在平面，E、尸分别是個的中点，"DA=A5°.P(1)求证：EF//^PAD,(9分)(2)求证：面PCEL^PCD.(9分)