2019年高考数学一轮总复习第六章不等式、推理与证明66直接证明与间接证明课时跟踪检测理

《2019年高考数学一轮总复习第六章不等式、推理与证明66直接证明与间接证明课时跟踪检测理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、6.6直接证明与间接证明［课时跟踪检测］［基础达标］1.分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设a>b>cf且a+b+c=Of求证：J?二^〈晶”索的因应是（）A.臼一方>0B.臼一c>0C.（$—方）（自一c）>0D.（日一力）（日一c）<0解析：b'—ac0Q@—c）（2日+c）〉00（日一u）（日一Z?）>0.答案：C2.若/^=y［^+6+y［^+79片石西+J7禹（曰NO），则"，0的

2、大小关系是（）A.P>QB.P=QC.KQD.由已的取值确定解析：假设QQ，要证Q0，只需证戶>0,只需证：2臼+13+2~臼+6a+7~>2臼+13+2,只需证菱+13日+42>菱+13日+40,即证42>40,因为42>40成立，所以QQ成立.答案：A3.设f（x）是定义在R上的奇函数，且当心0时，f（x）单调递减，若曲+&>0,则f（%i）+f（Q的值（）A.恒为负值B.恒等于零C.恒为正值D.无法确定正负解析：由fd）的定义在R上的奇函数，且当“20时，fd）单调递减，可知才（劝是R上的单调递减函数，由X

3、1+Q0,可知X）—X2,f（xi）c>aD.a>c>bA.a>b>cC.c>a>b解析：因为匸书-书=不誘，c=W—岸而且⑴+屈羽+£>o,所以臼>〃>c.答案：A5.已知函数f（x）=日,〃是正实数，話£）,则力,B,C的大小关系是（）A.AWBWCC.BWC^AB.AWC^BD.C^J^A2aba+bf又f（x）=£）在R上是减函数，所以6.要使弟_筋〈引

4、日_力成立,则日，力应满足（）A.必〈0且日"B.^>0.且曰>方C.臼b<0.且日“D.白Z?>0且自〉方或白ZK0且臼〈方解析：要使膽一守从引a—方成立,只要（引^—守^>）乂（引&—方）"成立,即白一/?一3丸狂+3y[ab~0且a>b或白ZK0且々"成立.故选D.答案：D7.设x,y,z>0,则三个数上+丄，兰+兰（）xzxyzyA.都大于2B.至少有一个大于2C.至少有一个不小于2D.至少有一个不大于2解析：假设三个

5、数都小于2,则兰+上+令令兰+乂，xzxyzy由于上+半+2+兰+兰=£+£+（丫+£+侮菲2+2+2=6,所以假设不成立，xzxyzyxy）xz）zy）所以上+.虫+兰中至少有一个不小于2.故选C.xzxyzy答案:c6.用反证法证明命题“设f^=x}+^x~aQWR）为实数，则方程代必=0至少有一个实根”时，正确的假设是（）A.方程fd）没有实根B.方程Ax）=0至多有一个实根C.方程f（x）=0至多有两个实根D.方程f（x）=0恰好有两个实根解析：由反证法证明命题的格式和步骤，可知应设方程f^=0

6、没有实根，故应选A.答案：A7.如果cr^~a+cT[l）+则日，力应满足的条件是.解析：ci[a+b[b＞ci[b+b[af即（込一寸畀（込+边）＞0,需满足臼20,方M0且#b.答案：$鼻0,&20且afb8.（2017届太原模拟）用反证法证明“若#—1=0,则尸一1或尸1”时，应假设解析：'U=—1或/=1”的否定是“^工一1且庐幻”.答案：xH—1且xHl9.已知x,y,?是互不相等的正数，且x+y+?=l,求证：（£一1）（*一1）（£一1）〉&证明：因为x,y,?是互不相等的正数，且x+y+

7、z=,所以丄十二也〉返①XXXX11—yx+z2[xz——1=—=——,②yyyy丄_]=二也＞垂③ZZZZ又丛y,Z为正数，rti①X②X③，得卜氓一”卜认6.己知非零向量b,且a丄b,求证：/：+/W&.证明：a丄如a*b=0,/a+

8、b_r-要证引訂・只需证/aI+I方

9、W寸^a+b/,只需证/a

10、2+21a//b+

11、方

12、y2(『+2a•b+b2),只需证/a/2+2/a//Z>/+/b

13、y2扌+2甘,只需证/af+

14、b2—2

15、a/Z&

16、NO,即(仙一

17、方/)Qo,上式显然成立，故原不等式得证.［能

18、力提升］1.已知数列&｝满足日1=£'且如=3二］a^N*).(1)证明：数列｛+］是等差数列，并求数列｛韵的通项公式；(2)设bn=anan+An^K),数列｛加的前刀项和记为％,证明：6证明：(1)由已知可得，当胆N*时，勺小=£命，两边取倒数得，丄=丝土1=丄+3,0门+13?臼/?即丄一丄=3,所以数列〔丄

19、是首项为丄=2,3n+l3nI包J3公差为3的等差数列