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《人教版高中数学必修二检测：第三章直线与圆课后提升作业二十二331》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、温馨提示:此套题为Word甌请按隹gUt动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业二十二两条直线的交点坐标两点间的距离（30分钟60分）一、选择题（每小题5分，共40分）1.直线3x+my-l=0与4x+3y-n=0的交点为（2,-1），则m+n的值为（）A.12B.10C.-8D.-6【解析】选B.将点（2,-1）代入3x+my-l二0可求得m二5,将点（2,-1）代入4x+3y-n二0,得n二5,所以m+n二10・2•直线y二2x+10,y二x+1,y=ax-2交
2、于一点，则a的值为（）A.B.C.D.【解题指南】可先求直线y=2x+10与y二x+1的交点坐标，然后将交点坐标代入直线y=ax-2即可求出a的值.【解析】选C.直线y二2x+10与y二x+1的交点坐标为（-9,-8）,代入y=ax~2,得-8=a•（-9）-2,所以沪.3•直线y二x上的两点P,Q的横坐标分别是1,5,则
3、PQ
4、等于（）A.4B.4、眨C.2D.2x/2【解析】选B・由题意易知P（l,1）,Q（5,5）,所以
5、PQ
6、二J2X访一1）2二4.经过直线2x-y+4二0与x-y+5二0的交点，且垂直
7、于直线x-2y二0的直线方程是D.5C.—5—2【解析】选B・由直线的斜率计算公式可得：kAB二的斜率为-，则有—xf--)3-aV4/ABI=J(3-j)2-H(5-2)2=p【延伸探究】本题中条件“与直线3x+4y-5二0垂直”若换为“与直线3-a3-aJT，即又直线3x+4y-5=0有a二，所以C.2x+y+8=0D.2x-y+8=0【解析】选A・首先解得交点坐标为(1,6),再根据垂直关系得斜率为-2,可得方程y-6二-2(x-1),即2x+y-8二0・4.(2016•长沙高一检测)己知直线上两点A,B
8、的坐标分别为(3,5),(a,2),且直线与直线3x+4y-5=0垂直，则
9、AB
10、的值为().1115A.—B.—3x+4y-5=0平行”，其结论又如何呢？【解析】选D.因为kAB=—,又因为直线3x+4y-5二0的斜率为-•故二二-,3-&3—a即a二乙所以
11、AB
12、=J(R_7尸*厉_2严二5.5.(2016•杭州高一检测)已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足为(1,P),则m-n+p=()A.24B.20C.0D.-4【解题指南】先由两直线垂直求出m的值，然后由垂足是两直线的交点即可
13、求p与n.【解析】选B.因为两直线互相垂直，所以-巴•--1,所以m-10.又因为垂足为(1,p),所以代入直线10x+4y-2二0得p二-2,将(1,-2)代入直线2x-5y+n=0得n二T2,所以m-n+p二20.4.（2016•成都高一检测）已知A（5,2a-l）,B（a+1,a~4）,当
14、AB
15、取最小值时，实数a的值是（）A.-B.-C・D.【解析】选C.
16、AB
17、=v(a-4)2+(a+3)2一2a十2A*(玄一右)+乡所以当a二时，
18、AB
19、取最小值.8•直线m(x+2y-l)+n(x-y+2)=0(m
20、,nWR且m,n不同时为0)经过定点()A.(-1,1)B.(1,-1)D.(1,2)C.(2,1)【解析】选A.m（x+2y-l）+n（x-y+2）=0表示过两直线点的直线系方程，解方程组a得x=-l,y=l,所以直线m(x+2y-l)+n(x-y+2)=0(m,nGR且m,n不同时为0)经过定点为(-1,1).二、填空题（每小题5分，共10分）9.（2016-深圳高一检测）经过直线3x+2y+6二0和2x+5y-7二0的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为・【解析】设直线方程为3x+2y+6+入（2x
21、+5y-7）二0,即（3+2入）x+（2+5入)y+6-7=0.令x=0,令y二0,得y-7A—62-F5A直线方程为x+y+仁0或3x+4y二0.答案：x+y+1二0或3x+4y二09.(2016•汉口高一检测)已知点M(m,-1),N(5,m),且
22、MN
23、二2齒,则实数m二.【解析】由题意得一5)2+(-1一m)2二2*百,解得m二1或呼3.答案：1或3【补偿训练】已知点(x,5)关于点(1,y)的对称点为(-2,-3),则点P(x,y)到原点0的距离是・【解析】因为点(x,5)关于点(1,y)的对称点为
24、(-2,-3),则则
25、0P
26、=J(A-0)2+(1一0)2=717・答案：vl7三、解答题10.(10分)已知等边AABC的两个顶点的坐标为A(-4,0),B(2,0),试求：(1)C点坐标.(2)AABC的面积.【解析】(1)因为AABC为等边三角形，所以
27、AC
28、=
29、BC
30、=
31、AB
32、,因为
33、AB
34、二卜4-2
35、二6,所以设C(x,y),所以所求点C的坐标为(T,±3・(2)因为
36、AB
37、
