人教版高中数学必修二检测：第三章直线与圆课后提升作业二十三333

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1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ct门，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业二十三点到直线的距离两条平行直线间的距离(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共40分)1•点P为X轴上一点，点P到直线3x-4y+6二0的距离为6,则点P的坐标为()A.(8,0)B.(-12,0)C.(8,0)或(-12,0)D.(0,0)【解析】选C.设P(x0,0),因为d二善工7二6,所以

2、3x()+6

3、二30,故X。二8或x0=-12.【延伸探究】本题中“P为x轴一点”若换为“P为y轴上一点”其他条件不变，试求点P的坐标.

4、【解析】设P(0,y0),由山严十切冃得

5、6-4y°

6、二30,即y。二-6或9.故点P的坐标为(0,9)或(0,-6).2•已知点(a,1)到直线x-y+1二0的距离为1,则a的值为()A.1B.-lC.匹D.±迈【解析】选D.由题意，得竽写二1,即

7、a

8、二、‘2,所以a二±、吃.3•点P(a,0)到直线3x+4y-6二0的距离大于3,则实数3的取值范围为C.a>7或a<-3D.a>7或-33,解得a>7或放-3.4.(2016•青岛高一检测)已知直线3x+2y-3二0和6x+my+l二0互相平行,则它们之间的距离是()A.4

9、B.心C.51326【解题指南】本题考查两平行直线间的距离公式，&緒'先求出直线方程，然后根据两平行线间的距离公式求解.【解析】选D•因为3x+2y-3=0和6x+my+l=0互相平行，所以3：2=6:m,所以m二4.直线6x+4y+1二0可以转化为3x+2y+二0,由两条平行直线间的距离公式可得：衬32+22a?132S5•过点P(l,2)引直线，使A(2,3),B(4,-5)到它的距离相等，则这条直线的方程为()A.4x+y-6二0B.x+4y~6=0C.2x+3y-7=0或x+4y-6二0D.3x+2y-7-0或4x+y-6二0【解题指南】由点斜式设出直线方程，

10、根据点到直线的距离公式，建立关系求解.【解析】选D.显然直线斜率存在，设直线方程为：y-2二k(x-l),即kx-y+2-k=0,A,B到直线距离相等，f忆丁』:fJ，解得k=-4或k二-，代入方程得4x+y-6二0或3x+2y-7=0.【误区警示】此题易错在用直线的点斜式方程，不考虑斜率不存在时不成立•其次求出两个解，只考虑与直线AB平行不考虑相交情况舍掉一个解.6.(2016泸州高一检测)点P在直线3x+y-5=0上,且点P到直线x-y-1二0的距离为#2,则点P坐标为()A.(1,2)B.(2,1)C.(1,2)或(2,-1)D.(2,1)或(-1,2)【解题指

11、南】本题考查点到直线的距离公式，设点P坐标为(％5-3a),代入距离公式即可求出答案.【解析】选C.设点P坐标为(a,5-3a),由题意知：打解之得ah或a二2,所以点P坐标为(1,2)或(2,-1).7•过点A(l,2)且与原点距离最大的直线方程是()A.x+2y-5二0B.2x+y-4二0C.x+3y-7=0D.x+3y-5二0【解析】选A.所求直线与两点A(l,2),0(0,0)连线垂直时与原点距离最大・也二2,故所求直线的斜率为-，方程为y-2=-(x-l),即x+2y-5=0・8•两平行线分别经过点A(3,0),B(0,4),它们之间的距离d满足的条件是()

12、A.0〈dW3B.0〈dW5C.0

13、AB

14、=V32+42=5,故0〈dW5.二、填空题（每小题5分，共10分）9.已知直线/与两直线/i：2x-y+3二0和/2：2x-y-1=0平行且距离相等，则/的方程为・【解析】设所求的直线方程为2x-y+c=0,分别在/i：2x-y+3=0和/2:2x-y-1二0上取点A（0,3）和B（0,-1）,则此两点到2x-y+c二0距离相等,

15、1X

16、即丁尹呪二护f尹十（一丄尸解得ch,直线/的方程为2x-y+1二0.答案：2x-y+1二010.（20

17、16-沧州高一检测）已知直线/】：2x-y+a=0,/2：4x-2y-l=0,若直线人，人的距离等于詈，且直线人不经过第四象限，则a二・【解析】由直线/】，仏的方程可知，直线/］〃厶・在直线人上选取一点P（0,a）,依题意得，人与厶的距离为占2®T竽整理得空学二竿解得沪3或a二-4.因为直线人不经过第四象限，所以a^O,所以沪3・答案：3三、解答题11.（10分）在ZXABC中，A（3,2）,B（-l,5）,点C在直线3x-y+3二0上,若AABC的面积为10,求点C的坐标.［解析］由题知

18、AB

19、=J（B+1）2+（2_5）2=5,因为SaABC~

20、