人教版高中数学必修二检测：第三章直线与圆课后提升作业十七311含解析

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1、温馨提示:此套题为W>rd版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭W）rd文档返回原板块。课后提升作业十七倾斜角与斜率（45分钟70分）一、选择题（每小题5分，共40分）1.（2016-烟台高一检测）若直线/经过原点和点（-1,1）,则直线/的倾斜角为A.45°B.135°C.45°或135。D.-45°【解析】选B.由题可知，k二T,所以tana二-1,解得a二-135。•所以选B.2•在平面直角坐标系中，止三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0,则AC,AB所在直线的斜率之和为（）A.-23B.0D.2你【解析】选B.

2、由题意知，AB,AC所在直线的倾斜角分别为60。,120°,所以tan60°+tanl20°W+（-個二0・3.（2016-大连高一检测）如图，若图中直线h,12,k的斜率分别为匕，k2,k3,贝lj（）A.ki

3、—m-4-5且A,B,C三点共线，所以1<如二和，即戶二斗，解得吓2或.5—m—4—5【补偿训练】若三点A(3,3),B(a,0),C(0,b),(a,bHO)共线，则IOg3+=•【解析】由于AfB,C二点共线,则k,w二kg所以口二口，即ab=3a+3b,a-30—3故+二，所以IOg3+=-1.答案：-15•经过两点A(2,1),B(l,m)的直线的倾斜角为锐角，则m的取值范围是()B.m>l或m<-l【解析】选A.kAB=-—=l-m,1—2因为直线AB的倾斜角为锐角，所以kAB>0,即1-n>0,所以ITF1.6•若直线/经过第二、三、四象限，则直

4、线/的倾斜角的范围是()A.0°Wa〈90°B.90°Wa〈180°C.90°0B.ksina20C.kcosa<0D.kcosaWO【解析】选A.因为直线/经过第一、三、四象限，所以倾斜角a为锐角，所以sina>0,k二tana>0,所以ksina>0.7•过两点A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角是135。，则y等于()A.1B.5C.-1D

5、.-5【解析】选D.由斜率公式可得：^=tanl35°,4-2所以宇二1,所以y二5,故选D.8.(2016-广州高一检测)已知点A(-l,2),B(3,0),P(-2,-3),经过点P的直线/与线段AB有公共点，则直线/的斜率k的取值范围为【解题指南】利用斜率公式求出直线PA,PB的斜率，根据/与线段AB有公共点，求出/的斜率k的取值范围.【解析】选B.如图所示：因为点,2),B(3,0),P(-2,,所以kpA二亠兰一二5,kpB二土二，由图可知-2-(-1)-2-3kPB

6、高一检测)已知点P(3,2),点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150。,则点Q的坐标为・【解析】设Q(x,0),k=^-=tanl50°=-tan30°=-—,解得x二3+2、亏,x-33所以Q(3+2*%,0).答案:(3+2逅,0)9.已知直线PQ的斜率为-爲，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的斜率是.【解析】由k忻-逅得直线PQ的倾斜角为120°,将直线PQ绕点P顺时针旋转60。所得直线的倾斜角为60。，所以所得直线的斜率k=tan60°二思答案：驕【延伸探究】本题中“将直线绕点P顺时针旋转60。”换为“将直线绕点P逆时针旋转60。”其结论又如

7、何呢?【解析】由kpcr-書得直线PQ的倾斜角为120°,将直线PQ绕点P逆时针旋转60。，所得直线的倾斜角为0。，故所得直线的斜率k=tan0。=0.三、解答题（每小题10分，共20分）8.如图，菱形0BCD的顶点0与坐标原点重合，一边在x轴的正半轴上,已知ZB0D=60°,求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角及斜率.【解题指南】利用菱形的基本性质：对边平行且相等,对角线平分每一组内对角，两条对角线互相垂直，先求倾斜角，再求斜率.【解析】因为0D

8、

9、BC上BOD二60。，所以直线0D,BC的倾斜角都是60°,斜率都是tan60°二更；DC

10、

11、CB,所以直

12、线DC,CB的倾斜角都是0°,斜率也都为0；由菱形的