人教版高中数学必修二检测：第三章直线与圆课后提升作业二十322含解析

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1、温馨提示:此套题为Word甌请按隹gUt动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业二十直线的两点式方程(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1•已知ZXABC三顶点坐标A(l,2),B(3,6),C(5,2),M为AB的中点,N为AC的中点，则中位线MN所在直线的截距式方程为()A.+二1B・+=lC.+二1D.+二1【解析】选A•由题意知M(2,4),N(3,2),故直线MN为匕二口，即2-43-2+二1・2•过M(3,2)与N(6,2)两点的亡线方程为()A.x=2B.y=

2、2C.x=3D.x二6【解析】选B.由M,N两点的坐标可知，直线MN与x轴平行，所以直线方程为y二2,故选B.3.(2016•衡阳高一检测)过两点(-1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为()A.-B.-C・D.2【解析】选A.直线方程为二二上1—今—1—3化为截距式为弓+=,则在X轴上的截距为-・24.(2016•长沙高一检测)直线-二1在y轴上的截距为-3,则q二()A.3B.-3C.-靑D.翻【解析】选A.直线-二1化为截距式方程为十"2--1,由题意知-q二-3,所以-qq二3.5•直线/过点A(-4,-6),B(2,6)

3、两点，点C(1006,b)在直线/上，则b的值为()A.2012B.2013C.2014D.2016【解析】选C.因为直线/过A(-4,-6),B(2,6)两点,所以直线/的方程为■——,即y二2x+2.S4-6?24*4-又点0(1006,b)在直线/上，所以b=2X1006+2=2014.【一题多解】选C.由题意三点A(-4,-6),B(2,6),0(1006,b)三点共线，故kAB=kBc即兰二上故b二2014.2十41^046.两直线兰-二1与-乂二1的图象可能是图中的哪一个()min\-、O/・O&X7、〈X'O'

4、£/\/ABCD【解题指南】将两直线方程化为斜截式，根据斜率之间的关系判断.【解析】选B.由=1,得y=—x~n;mm由-丄二1,得y=—x-m,mn即两直线的斜率同号且互为倒数.7•过点P(l,4)且在x轴，y轴上的截距的绝对值相等的直线共有A.1条B.2条C.3条D.4条【解析】选C.当直线经过原点时，横、纵截距都为0,符合题意，当直线不经过原点时，设直线方程为+二1.由题意得片It

5、a

6、=

7、b

8、,解得霍了或fa=5,詬=5.综上，符合题意的直线共有3条.8.(2016•深圳高一检测)直线合+占二1在y轴上的截距是()A.

9、b

10、

11、B.-b2C.b2D.±b【解析】选C・由直线的截距式方程特点知该直线在y轴上的截距为bl二、填空题(每小题5分，共10分)9•过点(0,1)和(-2,4)的直线的两点式方程是【解析】由直线的两点式方程得艺答案:y—1_X—014—1—2—010•过点P(l,3)的直线/分别与两坐标轴交于A,B两点，若P为AB的中点，则直线/的截距式方程是【解析】设点A(m,0),B(0,n),由点P(l,3)是AB的中点可得m二2,n=6,即A,B的坐标分别为(2,0),(0,6).则/的方程为+二1・答案：+=1三、解答题(每小题10分，共20

12、分)11.(2016-郑州高一检测)已知在ZXABC中，A,B的坐标分别为(-1,2),(4,3),AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上.(1)求点C的坐标.(2)求直线MN的方程.【解析】(1)设点C(m,n),AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上，所以点C的坐标为(1,-3).⑵由⑴知：点M,N的坐标分别为MOl-由直线方程的截距式，得直线MN的方程是+厶二1,即y二x-・12.已知直线/在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,且过点(6,-2),求直线/的方程.【解析】方法一：设直线/的点斜式方程为y+2=k(x-6)(

13、k#=0).令x二0,得y二-6k-2;令y二0,得x二+6.于是(彳十(-6k-2)=1,解得ki二-或k2-_.故直线/的方程为y+2二-(x~6)或y+2二-(x-6),即y二-x+2或y二-x+1.方法二：设直线/的斜截式方程为y二kx+b.令y—0,得X——.依题意，得厂匚八十匚今(6k+b=-2辰一打卜=-

14、，屁=1(b?=2.故直线/的方程为y二-x+1或y二-x+2.【能力挑战题】为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪，另外AAEF内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m

15、,AF=20m,应如何设计才能使草坪面积最大？【解题指南】求出点E,F的坐标，利用直线方程的两点式，写出直线EF的方程，在线段EF上取点P(m,n),利用点P的坐标表示出草坪的面积，从而得出答案.【解析】如图建立坐标系，