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《第02题命题真假的判断-2018原创精品之高中数学（理）黄金100题系列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2题命题真假的判断I.题源探究•黄金母题【例1】将下列命题改成“若°,则的形式，并判断真假（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）负数的立方是负数；（3）对顶角相等.【解析】（1）若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行.它是假命题.（2）若一个数是负数，则这个数的立方是负数.它是真命题.（3）若两个角是对顶角，则这两个角相等.它是真命题.II.考场精彩•真题回放【例2][2017山东，理3】己知命题/?/Vx>0,In（x+1）>0；命题q：若&>b,则a~>lr,下列命题为真命题的是（）A.pa<7B.p/C.p八qD.「pap【答
2、案】B【解析】由兀>0时x+l>l,ln（兀+1）有意义,知P是真命题,由2>1,22>12;-1>—2,（-1尸<（—2）2可知q是假命题，即厂均是真命题，故选B.【例312017高考北京，理13】能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,贝ija+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为精彩解读【试题来源】人教版A版选修1-1,2-1第4页例3.【母题评析】本题考查了假言命题的形式及其真假的判定•作为基础题，命题的四种形式及其真假的判定，是历年来高考的一个常考点.【思路方法】可以借助相关的基础知识判定一个命题是真命题，而判断假命题只
3、要举一个反例即可！【命题意图】本题考查或、且、非命题真假的判断，属容易题.它考查学生的逻辑推理能力，考查学生分析问题与解决问题的能力.【考试方向】这类试题在考查题型上,通常基本以选择题或填空题的形式出现，难度中等偏易.【难点屮心】解答简易逻辑联结词相关问题，关键是要首先明确各命题的真假，利用或、且、非真值表，进一步作出判断.【命题意图】本题主要考查不等式的性质.本题能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、逻辑推理能力等.【答案】—1,—2,—3(答案不唯一)【解析】一1>—2>—3,—1+(—2)=—3>—3相矛盾,所以验证是假命题.【考试方向】这
4、类试题在考査题型上,通常基本以选择题或填空题的形式出现，难度中等偏易，考查基础知识的识记与理解.【难点中心】解答此类问题，关键在于灵活选择方法，如结合题意，通过举反例应用“排除法”解题.III.理论基础•解题原理考点一四种命题及其真假的判断(1)命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判定真假的陈述句叫做命题•其中，判定为真的命题叫真命题，判定为假的命题叫假命题.常用小写的拉丁字母p,q,厂，S,……表示命题.(2)四种命题及其关系①四种命题及其关系原命题若乙则@st否命题若■•芳则互逆誉命题若N则P互丞逆$应否命题②四种命题的真假关系同一
5、个命题的逆命题与它的否命题互为逆否命题，互为逆否命题的两个命题同真假；互逆或互否的两个命题，它们的真假没有关系.因此任何一个命题的原命题、否命题、逆命题和逆否命题这四个命题中，真命题与假命题的个数总是偶数.考点二含有逻辑联结词命题真假的判断逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词;简单命题：不含逻辑联结词的命题；复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题.(1)复合命题有三种形式：p或q(pvt/)；〃且q(pA6/)；非"(-^p).(1)复合命题的真假判断：“卩或^”形式复合命题的真假判断方法：一真必真；“卩且g”形式复合命题的真假
6、判断方法：一假必假；“非〃”形式复合命题的真假判断方法：真假相对.(2)含逻辑联结词命题真假的等价关系：①p7q真0p,q至少一个真0(「/?)a(iq)假；②p7q假都假o(「#)a(-i^)真；③p/q真U>都真U>(-n/?)a(->(-1/?)v(-iq)真；⑤-1#真OP假；-假OP真.IV.题型攻略•深度挖掘【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题或填空题的形式出现，一般难度较小，往往考查对基础知识的识记与理解.若为新定义题，则难度加大.【技能方法】(1)写出命题的四种形式中的某种时，要
7、注意分清原命题的条件和结论，再比较每个命题的条件和结论与原命题之间的关系.判断命题真假的关键：一是识别命题的构成形式；二是将命题等价简化，再进行判断.判断命题真假的方法：一是联系已有的数学公式、定理、结论进行正面直接判断；二是利用原命题和其逆否命题的等价关系进行判断.要判断一个命题是假命题只蛊举出反例.(2)从集合的角度认识“或、且、非”：“或”是具有“选择性”的逻辑联结词，“或”的符号是“v”，与集合的并集符号“U”含义一致；“且”是具有“兼有性”的逻辑联结词，“且”的符号是“人”，与集合的交集符号“门”含义一致；“非”是具有“否定性”的逻辑联结
8、词，“非”的符号是“「”，与集合的补集符号“C”含义一致.因此常常借助集合的"并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个
