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《（江苏专用）2020版高考数学复习第十章算法、统计与概率10.5古典概型教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§10.5 古典概型考情考向分析 古典概型每年都会考查，主要考查实际背景下的可能事件，通常与互斥事件、对立事件一起考查，其中计数的方法局限于枚举法．常以填空题形式出现，属于中低档题．1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．2．古典概型满足以下两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型．(1)所有的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件的发生都是等可能的．3．如果1次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是.如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)＝.4
2、．古典概型的概率公式P(A)＝.概念方法微思考1．任何一个随机事件与基本事件有何关系？提示 任何一个随机事件都等于构成它的每一个基本事件的和．2．如何判断一个试验是否为古典概型？提示 一个试验是否为古典概型，关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性．题组一 思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽”与“不发芽”．( × )(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件．( × )(3)从市场上出售的标准为500±5
3、g的袋装食盐中任取一袋测其重量，属于古典概型．( × )(4)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为.( √ )(5)从1,2,3,4,5中任取出两个不同的数，其和为5的概率是0.2.( √ )(6)在古典概型中，如果事件A中基本事件构成集合A，且集合A中的元素个数为n，所有的基本事件构成集合I，且集合I中元素个数为m，则事件A的概率为.( √ )题组二 教材改编2．[P103练习T6]从A，B，C三名同学中选2名为代表，则A被选中的概率为________．答案 解析 从A，B，C三名同学中
4、选2名为代表，有AB，AC，BC三种可能，则A被选中的概率为.3．[P101例3]一个盒子里装有标号为1,2,3,4的4张卡片，随机地抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是________．答案 解析 抽取两张卡片的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共6种，和为奇数的事件有：(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)，共4种．∴所求概率为＝.4．[P103练习T4]袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取一球，则取到白球的概率为________．答案 解析 从袋中任取一球，有15种取法，其中取到白球的取
5、法有6种，则所求概率为P＝＝.5．[P103习题T4]同时掷两个骰子，向上点数不相同的概率为________．答案 解析 掷两个骰子一次，向上的点数共6×6＝36(种)可能的结果，其中点数相同的结果共有6种，所以点数不相同的概率为P＝1－＝.题组三 易错自纠6．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为___．答案 解析 设两本不同的数学书为a1，a2，1本语文书为b，则在书架上的摆放方法有a1a2b，a1ba2，a2a1b，a2ba1，ba1a2，ba2a1，共6种，其中数学书相邻的有4种．因此2本数学书相邻的概率为P＝＝.7．已知函数f(
6、x)＝2x2－4ax＋2b2，若a∈{4,6,8}，b∈{3,5,7}，则该函数有两个零点的概率为________．答案 解析 要使函数f(x)＝2x2－4ax＋2b2有两个零点，即方程x2－2ax＋b2＝0有两个实根，则Δ＝4a2－4b2>0，又a∈{4,6,8}，b∈{3,5,7}，即a>b，而a，b的取法共有3×3＝9(种)，其中满足a>b的取法有(4,3)，(6,3)，(6,5)，(8,3)，(8,5)，(8,7)，共6种，所以所求的概率为＝.题型一 基本事件与古典概型的判断1．下列试验中，古典概型的个数为________．①向上抛一枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的
7、概率；②向正方形ABCD内，任意抛掷一点P，点P恰与点C重合；③从1,2,3,4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率；④在线段[0,5]上任取一点，求此点小于2的概率．答案 1解析 ①中，硬币质地不均匀，不是等可能事件，所以不是古典概型；②④的基本事件都不是有限个，不是古典概型；③符合古典概型的特点，是古典概型．2．有两个正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两个正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1个正四面体玩具出现的点数，y表示第2个正四面体玩
