圆锥曲线综合练习题及问题详解-.doc

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1、实用标准文档一、单选题(每题6分共36分)1.椭圆的焦距为。()A.5B.3C.4D82.已知双曲线的离心率为2,焦点是(-4,0),(4,0),则双曲线的方程为()A.B.C.D3.双曲线的两条准线间的距离等于()A.B.C.D4.椭圆上一点P到左焦点的距离为3,则P到y轴的距离为()A.1B.2C.3D45.双曲线的渐进线方程为,为双曲线的一个焦点,则双曲线的方程为。()A.B.C.D6.设是双曲线的左、右焦点,若双曲线上存在点A,使且,则双曲线的离心率为()A.B.C.D7.设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若

2、△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(  )A.y2=±4  B.y2=±8xC.y2=4xD.y2=8x8.已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(  )A.2B.3C.D.文案大全实用标准文档9.已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(  )10.抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l,垂足为K,则△AKF的面积是

3、(  )A.4B.3C.4D.8二.填空题。(每小题6分,共24分)7.椭圆的准线方程为___________。8.双曲线的渐近线方程为__________。9.若椭圆(0)的一条准线经过点,则椭圆的离心率为__________。10.已知抛物线型拱的顶点距离水面2米时,测量水面宽为8米,当水面上升米后,水面的宽度是________.三.解答题11.已知椭圆的两个焦点分别为,离心率。(15分)(1)求椭圆的方程。(2)一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点的横坐标为,求直线的斜率的取值范围。12.设双曲线C:相交于两个不同的点A、B.文

4、案大全实用标准文档(I)求双曲线C的离心率e的取值范围:(II)设直线l与y轴的交点为P,且求a的值.13.已知椭圆C:,两个焦点分别为、,斜率为k的直线过右焦点且与椭圆交于A、B两点,设与y轴交点为P,线段的中点恰为B。(25分)(1)若,求椭圆C的离心率的取值范围。(2)若,A、B到右准线距离之和为,求椭圆C的方程。14.(2010·福建)已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2).文案大全实用标准文档(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离

5、等于?若存在,求直线l的方程;若不存在,说明理由.三、解答题文案大全实用标准文档11.(1)设椭圆方程为,由已知,,椭圆方程为。(2)设方程为,联立得由(3)的代入(2)的或12.(1)设右焦点则为的中点,,B在椭圆上,,(2),则椭圆方程为即直线方程为,右准线为设则,又在椭圆上,,即或文案大全实用标准文档所求椭圆方程为或解:(1)将(1,-2)代入y2=2px,得(-2)2=2p·1,所以p=2.故所求抛物线C的方程为y2=4x,其准线方程为x=-1.(2)假设存在符合题意的直线l,其方程为y=-2x+t,由得y2+2y-2t=0.因为直线l与抛物线C有

6、公共点,所以Δ=4+8t≥0,解得t≥-.由直线OA与l的距离d=可得=,解得t=±1.因为-1∉,1∈,所以符合题意的直线l存在,其方程为2x+y-1=0.椭圆、双曲线、抛物线专题训练(二)一、选择题(每小题5分,共60分)1.直线x=-2的倾斜角为(  )A.0°         B.180°C.90°D.不存在2.若直线l1:ax+2y-1=0与l2:3x-ay+1=0垂直,则a=(  )A.-1B.1C.0D.23.已知点A(1,-2),B(m,2),且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0,则实数m的值是(  )A.-2B.-7C.3D.1

7、4.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,半径为的圆的方程为(  )A.x2+y2-2x+4y=0B.x2+y2+2x+4y=0C.x2+y2+2x-4y=0D.x2+y2-2x-4y=05.经过圆x2+2x+y2-4=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是(  )A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y-1=0D.x+y+1=0图16.如图1所示,F为双曲线C:-=1的左焦点,双曲线C上的点Pi与P7-i(i文案大全实用标准文档=1,2,3)关于y轴对称,则

8、P1F

9、+

10、P2F

11、+

12、P3F

13、-

14、P4F

15、

16、-

17、P5F

18、-

19、P6F

20、的值为(  )A.9B.16C.18D.2

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