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《吉林省榆树一中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、榆树一中2017年高三第三次模拟考试数学（理）试题第I卷（选择题，共60分）一、选择HrH（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.设全集（/二{1,3,5,6,9},4={3,6,9},,则图中阴影部分表示的集合是（）A.{1,3,5}B.{1,5.6}C.{6,9}D.{1,5}2r———2•设z=l-z（/为虚数单位），若复数-+z2在复平面内对应的向量为OZ,则向量OZz的模是（）A.1B.V2C.V3D.23•已知向量G,方的夹角为上，且0=（3,-4）,b=2,贝i2a+h=（）A.2屈B.2C.2a/21D.84
2、4.下列说法正确的是（）A.若命题p,-10为真命题，则命题pxq为真命题B.“若a=-,贝i」sino=丄”的否命题是“若a=-,贝UsinoH丄”6262C.若/（兀）时定义在R上的函数，则“/（0）=0是/（兀）是奇函数”的充要条件D.若命题/?：''3x（）6R,—x0—5>0n的否定—1/7:"Vxg7?,x2—x—50"5.已知实数x,y满足,贝=x的最大值为（）2A.7B.1C.10D.06•中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,此FI脚痛减一半，六朝才得到其关，要见此FI行数里，请公仔仔细算相还”，其意思为：“有一个人走
3、378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，A.96里请问第二天走了(D.24里)B.48里C.192里7.为了得到函数的图彖，可以将函数的图象（）A.向左平行移动个单位B.向右平彳亍移动个单位C.向左平行移动个单位D.向右平行移动个单位&已知：过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于人3』）,3（兀2』2），若兀1+%2=6,那么AB等于（）A.10B.8C.6D.49.函数的图像可能是10.如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18,则输出的d二
4、（）—3―
5、侧视图正视图俯视图)D.A.2B.4C.6D.811・已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A.36龙B.30龙C.29龙D.20兀12•已知定义在上的函数，是其导数，且满足,,则不等式（其屮e为自然对数的底数）的解集为A.B.C.第II卷（非选择题，共90分）填空题（共4小题,每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.14.已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好分别是椭圆—+^-=1的长轴端点、焦点，则167双曲线C的渐近线方程是15•函数/*（兀）=ax~l-2（^>0,a#1）的图象恒过定点A,若点A在直线mx-ny-4=0上，其中
6、m>0,«>0,则丄+丄的最小值为・tnn16•己知m,门是两条不同的直线，0,卩是三个不同的平面，则下列命题正确的有①若a丄卩，“丄卩，则allP②若mlln,mHa,则nila③若ac卩=n,milaymilP,则mIIn④若加丄a,加丄〃，贝ijnila三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）AA3C中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量万=（內,1）,n=（cosA+l,sinA）,且m-n的值为2+希.J?（I）求ZA的大小；（II）若a=乜,cosB=—,求ABC的面积.318.（本小题满分
7、12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，MBC为正三角形，A3丄AD,AC丄CD,PA=AC,PA丄平面ABCD.（I）点E在棱PC上，试确定点E的位置，使得PD丄平面ABE;（II）求二面角A-PD-C的余弦值.19.（本小题满分12分）在数列｛色｝中,设f（n）=an,且于⑺）满足于（〃+1）—2/（力=2"（/2GN*），且aA=1.（I）设"=缶,证明数列｛仇｝为等差数列并求数列｛仇｝的通项公式;（II）求数列｛①｝的前〃项和S”.17.（本小题满分12分）已知函数/（x）=lnx+-（a>0）.X(I)求/(兀)的单调区间;(II)如果P(x0,y0)是曲线y=/(x)
8、上的任意一点，若以PUodo)为切点的切线的斜率k<-恒成立，求实数a的最小值；218.(本小题满分12分)已知椭圆0:二+・=1@〉〃>0)过点A(2,0),C(丄，如)两a1b~24点.(I)求椭圆C的方程及离心率；(II)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,椭圆C与y轴正半轴交于B点，直线PA与y轴交于点M,直线PB与兀轴交于点N,求证：四边形ABNM的面积为定值.19.(本小题满分12分)己知函数/(x)=lnx,g(x)=-x2-bxCb为常数).(I)函数于⑴的图象在点(l,/(x
