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《吉林省榆树一中2018届高三上学期第二次模拟考试理数试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、榆树一中2017-2018学年度高三上学期第二次模拟考试数学（理）试卷第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1・设全集“=£,人={1・3•乙7・9},”=图中阴影部分表示的集合是A.{1,3,5}B.{1,2,3,4,5}C.{2,4}D.{7,9}2.已知.复数z满足dG=1-2/,贝咕在复平面上对应的点位于A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3.在厶中,角人、B、O的对边分别为、b、，若一/一沪=厂,则角乃的值为A.GB.3irtr匹—C.&或6D.3或34.下列
2、命题-JI2-0,则汇■1.①命题“若才丰1,则才■血-2兴°”的逆否命题是“若尹2力2②命题pgWR,x一”一1式°,则'"：山・€-.r-1=0.③若PS为真命题，则P,?均为真命题.④F02”是“・$—；讣一2>0”的充分不必要条件。其中真命题的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个.6.函数/（X）=10g^+4）-3x的零点个数有A.0个B.1个C.2个D.3个7.己知正数等差数列｛©｝中的a｛,%035是函数/W=
3、x3-4x2+6x+7的极值点,Iccrdow则10§2A.5B.4C.3D・2则/(-I)=A.-3B.-1D.310.如图,Z
4、XABC屮,ZC=90。,且AC=BC=4,点M满足购，则CUCB=(C.1A.2B.3C.4D・68.已知：二次函数*=/(-r)的图像如图所示,则它与轴所围图形的面积为(2y43三A.<>B.3C.2D.29•设代时为定义在人上的奇函数.当丁＞。时,/V)=严一空一》©为常数),rx—y+laiO-x+j-aO11.若实数x,y满足则Z=3x+2y的最小值是A.3B・2C・iD・o12.已知函数/(x)及其导数fx),若存在x°，使得/(旺)=.厂(观)，则称X。是.f(x)的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的是()①/(X)=疋；②/(x)=e
5、~x；③f(x)=lnx；④f(x)=tanx；⑤/(x)=x4-—.•兀A.③④B.①③⑤C.②③④D.①②⑤第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.)11.已知./⑴二cos2x+cos;r,则(誇)=•12.已知.等比数列｛%｝是递增数列少”是的前侃项和，若ui•叩是方程严-5z-4=0的两个根，则局=.13.设函数尸/4二/+丄的值域为人，函数=in(l-x)的定义域为B,2贝H/n£二21.14.已知：x>0,y>0,且一——=1,若x+2^>m"+2mte成立，则实数血的取值范围是三、
6、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)15.(本题10分)已知函数/(x)=V2sin—cos—-V2sin2—.222(I)求/(x)的最小正周期；(II)求/(x)在区间［-71,0］上的最小值.16.(本题12分)已知函数/(x)=十-］,g(x)=q卜一1
7、・(I)若关于兀的方程
8、/(x)
9、=g(x)只有一个实数解，求实数a的取值范围；(II)若当xeR吋，不等式f(x)>g(x)恒成立，求实数a的取值范围.17.(本题12分)已知.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量加=(a,、/^b)与n=(
10、cosA,sinB)平行.(I)求人；(II)若a=山,b=2,求ZABC的面积.11.(本题12分)己知函数/(%)=2x3-ax2+l.(I)当a=2时,求函数./G)在点(1,/(I))的切线方程。(II)当。=4吋，求函数/(兀)的极大值；12.(本题12分)设S”是数列的前n项和，己知q=3Q”+】=2S〃+3SwM)・(I)求数列｛色｝的通项公式；(II冷blt=(2n-)arjt求数列｛①｝的前n项和7；.213.(本题12分)已知函数g(x)=——alnx(aG7?),/(x)=x2+g(兀)•x(I)试判断g(x)的单调性；(II)若/(
11、巧在区间(0,1)±有极值，求实数G的取值范圉；答案：数学（理科）一、选择题123456789101112cDABACDBACDB二、填空题13141516-163i1)(-4,2)三、解答题17解：（I）f（x）的最小正周期为T==1宀...小门0,_&X^-<(II)71I5分当X吕==-匹时，代¥）取得最小值为：-1-—--5分424218.解：（I）方程］/'（x）
12、=g（x）,即-\=ax-1
13、,变形得
14、x-1
15、（*+1
16、-°）=0,显然，x=l已是该方程的根，从而欲使原方程只有一解，即要求方程
17、兀+1有且仅有一个等于1的解或无解，・・・。<0.
18、(II)当xWR时,不等式f(x)>g
