吉林省榆树一中2018届高三第三次模拟考试数学（文）试卷含答案

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1、榆树一中2017年高三第三次模拟考试数学（文）试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1•设集合t/={1,2,33,5},M={1,2,5},AT={2,3,5},则MJ(CUN)=D・{124,5}A.{1}B.{1,265}C.山2,3,4,5}2.已知复数z满足（2-i）z=5,则z二A.2+/B.2-ZC.-2-iD.-2+/3•已知向旺，沏夹角为年，且―），b=2,贝]2a+b=A・2a/3B.2c.2V21D.844.下列说法正确的是A

2、.若命题p,—q为真命题，则命题pNq为真命题B.“若“勺则si心J的否命题是“若―彳，则血罔”C.若/（兀）时定义在R上的函数，则“/（0）=0是/（兀）是奇函数”的充要条件I).若命题u3x0g/?,x02-x0-5>0的否定uVxgR.x2-x-5<05.若满足约束条件，则的最大值为A.8B.7C.6D56.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,此tl脚痛减一半，六朝才得到其关，要见此tl行数里，请公仔仔细算相还”，其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为

3、前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问第二天走了（）A.96里B.48里C.192里D.24里7•为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）C.向左平行移动个单位D.向右平行移动个单位&已知与圆x2+y2=及圆x2+/-8x+12=0都外切的圆的圆心在()A.—个椭圆上B.一个圆上C.一条抛物线上D.双曲线的一支上9.函数的图像可能是10.如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的Q,b分别为14,18,则输出的。二正视图—3—1侧视图()A.2B.4C・6D・811.己知某几何体

4、的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为()A.36龙B.30龙C.29龙D.20%俯视图12•己知定义在R上的函数/(x)的导惭数为fx),对任意XG满足/⑴+f(x)<0,则下列结论正确的是()A.2/(ln2)>3/(ln3)B.2/(ln2)<3/(ln3)C.2/(ln2)>3/(ln3)D.2/(ln2)<3/(ln3)第II卷(非选择题，共90分)二填空题(共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上)13•设函数2214•已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好分别是椭圆話+的长轴端点、焦点,15.函数/(x)

5、=ax~x-2(a>0,aH1)的图彖恒过定点A,若点A在直线iwc-ny-=O上，其中加>0,几>0,则丄+丄的最小值为mn16.已知m,门是两条不同的直线，a,0,7是三个不同的平面，则下列命题正确的有①若a丄卩，0丄卩，则all卩②若miln,mila,则〃//a③若aC0=n,mIIajmII(J,则inIIn④若加丄a,加丄死，则nila三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，向量加=(V3,l),/?=(cosA+1

6、,sinA),fLm-n的值为2+馆.(I)求ZA的大小;(II)若a二J,cosB冲，求AABC的面积.18.(本小题满分12分)在直三棱柱ABC-A^C,屮，(直棱柱是侧棱与底面垂直的棱柱)AC=^BC=4,AB=5,AAi=4,点D是4B的中点.(I)求证：AC,//平面CDB】(II)求二面角B,-CD-B的正切值19.(本小题满分12分)在数列｛a“｝中，设/(71)=an,且/(〃)满足/"+1)—2/(〃)=2"(nwN、且坷=1.(I)设仇=器，证明数列｛仇｝为等差数列并求数列｛仇｝的通项公式；(II)求数列｛色｝的前斤项和S

7、”.20・(本小题满分12分)已知函数/(x)=lnx+-(a>0).x(I)求/(兀)的单调区间；(1【)如果P(x(),y())是曲线y=/(%)上的任意一点，若以P(x0,y0)为切点的切线的斜率k<-恒成立，求实数。的最小值;21・(本小题满分12分)如图，抛物线：与椭圆2在第一象限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点,的面积为(I)求抛物线的方程；(II)过点作直线交于、两点,求而积的最小值.22.(本小题满分12分)已知函数/(x)=Inx,g(x)=—x2-bx(b为常数).2(I)函数/(兀)的图彖在点(l,/(x))处的切线

8、与函数g(兀)的图象相切，求实数b的值;(II)若函数/i(x)=/(Q+g(Q在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围;榆树一中2018届高三数学（文）阶段模