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时间:2019-02-28
《吉林省榆树市2018届高三数学第三次模拟考试试题 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2017年高三第三次模拟考试数学(文)试题第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.设集合,,,则()A.B.C.D.2.已知复数满足,则()A.B.C.D.3.已知向量,的夹角为,且,,则()A.B.2C.D.4.下列说法正确的是()A.若命题,为真命题,则命题为真命题B.“若,则”的否命题是“若,则”C.若时定义在R上的函数,则“是是奇函数”的充要条件D.若命题:“”的否定:“”5.若满足约束条件,则的最大值为()A.8B.7C.6D56.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:
2、“三百七十八里关,初行健步不为难,此日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见此日行数里,请公仔仔细算相还”,其意思为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”,请问第二天走了()A.96里B.48里C.192里D.24里7.为了得到函数的图象,可以将函数的图象()-7-A.向左平行移动个单位B.向右平行移动个单位C.向左平行移动个单位D.向右平行移动个单位8.已知与圆及圆都外切的圆的圆心在()A.一个椭圆上B.一个圆上C.一条抛物线上D.双曲线的一支上9.函数的图像可能是()10.如图的程序框图的算法思路源于我
3、国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的,b分别为14,18,则输出的=()A.2B.4C.6D.811.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.12.已知定义在上的函数的导函数为,对任意满足,则下列结论正确的是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上)13.设函数,则14.已知双曲线的焦点、实轴端点恰好分别是椭圆的长轴端点、焦点,-7-则双曲线的渐近线方程是15.函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为16.
4、已知m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的有①若,,则②若,则③若,,,则④若,,则三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)中,角,,所对的边分别为,,,向量,,且的值为.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若,,求的面积.18.(本小题满分12分)在直三棱柱中,(直棱柱是侧棱与底面垂直的棱柱),点是的中点.(Ⅰ)求证:平面(Ⅱ)求二面角的正切值19.(本小题满分12分)在数列中,设,且满足,且.(Ⅰ)设,证明数列为等差数列并求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.20.(本小题满分12分)已知函数
5、.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)如果是曲线上的任意一点,若以为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;21.(本小题满分12分)如图,抛物线:-7-与椭圆:在第一象限的交点为,为坐标原点,为椭圆的右顶点,的面积为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过点作直线交于、两点,求面积的最小值.22.(本小题满分12分)已知函数,(为常数).(Ⅰ)函数的图象在点处的切线与函数的图象相切,求实数的值;(Ⅱ)若函数在定义域上存在单调减区间,求实数的取值范围;-7-榆树一中2018届高三数学(文)阶段模拟考试题2017.12.15答案:一、选择题123456789101112DACDBACDB
6、ACA二、填空题1314151624③三、解答题17.解:(Ⅰ),.(Ⅱ),,由得,.18.(Ⅰ)求证:略(Ⅱ)19.解:(Ⅰ)证明:由已知得,得,,又,,是首项为1,公差为1的等差数列.(Ⅱ)由(1)知,,.,两边乘以2,得,,-7-两式相减得,.20.解:(Ⅰ),定义域为,则.因为,由得,由得,所以的单调递增区间为,单调递减区间为.(Ⅱ)由题意,以为切点的切线的斜率满足,所以对恒成立.又当时,,所以的最小值为.21.解:(Ⅰ)因为的面积为,所以,……………2分代入椭圆方程得,抛物线的方程是:……………6分(Ⅱ)直线斜率不存在时,;…………8分直线斜率存在时,设直线
7、方程为,带入抛物线,得,综上最小值为.……………12分22.解:(Ⅰ)因为,所以,因此,所以函数的图象在点处的切线方程为,-7-由得.由,得.(还可以通过导数来求)(Ⅱ)因为,所以,由题意知在上有解,因为,设,因为,则只要解得,所以的取值范围是.-7-
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