吉林省榆树市2018届高三数学上学期第二次模拟考试试题文

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1、2017-2018学年度高三上学期第二次模拟考试数学（文）试卷第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.已知集合力={4,5,6,8},员{3,5,7,8},贝ljACB=()(A){3,5}(B){6,8}(C){5,8}(D){3,4,5,6,7,8}2.已知z,=2+z,z2=1+2z,则复数z=Z2-在复平面上对应的点位于（）A、第一象限B、第二彖限C、第三象限D、第四象限3.在^ABC中，角」、E、C的对边分别为、爪，若“统一‘一卩=vClar,则角乃的值为C.&或G

2、D.3或34.卜列命题①命题“若片釜1,则T一;讣一2圭°”的逆否命题是“若=2—阳+2=0,则浚=1”.②命题化怒€尺，*一占一1老°,则Cif,*—»—1=0.③若卩v°为真命题，则化q均为真命题.④‘5>■2”是“-r2-：V-2>0”的充分不必要条件。其中真命题的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个.5.设ff詁为定义在7?上的奇函数当W20时,只刃=疔一21・一6@为常数），则/（T）=（）A.-3B.-1C.1D.36.函数/（%）=丄一lnx的零点个数为（）.A.0B.1C.2D.37.己知正数等差数列｛色｝中的⑷，為035是函数f（Q=

3、丄十一牡2+6兀+7的极值点,31^0-^2018则lo§2A.5B.4D・2C・3y=sin&为了得到函数()£ATITA.向左平移6B.向左平移18C.向右平移GD.向右平移13的图像，只需把函数=^11的图像9.函数f(x)=(x—3)M的单调递增区间是(B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+s)10.如图，AABC中，ZC二90°，且AC=BC=4,点M满足呂"=了』£4,则CMCB=(A.2B・3C.4D・611・若变量满足约束条件x+y<2,x>l,y>Q，则z=2x+y的最大值为D.4B.2A.0C.3第II卷(非选择题，共90分)填空题(共

4、4小题，每小题5分,共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.14.x2+设函数f(x)=<2x1已知.等比数列｛亠｝是递增数列，邑是｛-｝的前4项和,若是方程一曲一4=0的两个根，则Fg=15.设函数y^4~~£+丄的值域为A,函数y二In(l-x)的定义域为B,22J16.已知：x>0,y>0,且一+—=1,若x+2y>加$+2m恒成立，则实数加的収值范围是三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本题10分)已知函数/(x)=2sinxcosx+2[3cos2x.(I)求函数/(兀)的单调增区间;

5、[-彳，彳]时，求函数/(兀)的最大值和最小值.18.(本题12分)已知。设您2("加一叱+冊一1.(I)当敏=1时，求不等式心沁的解集；巨3)(II)若不等式的解集为、2•，求⑵的值.19.(本题12分)已知.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量加=(d,羽b)与n=(cosA,sinB)平行.(I)求人；(II)若a,b=2,求ZABC的面积.20.(本题12分)已知函数/(x)=2x3-ox2+1.(I)当a=2时,求函数/(兀)在点(1,/(I))的切线方程。(II)当。=4时，求函数/(对的极大值；16.(本题12分)设S”是数

6、列的前n项和，己知吗=3q屮=2S”+3(庇・(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)令bn=(2n-l)a„f求数列｛仇｝的前n项和町・17.(本题12分)已知函数/(X)=41nx-^,g(x)=or2+6t¥+l(«G/?).(I)求函数/(x)的单调区间;11)若心)＞心)对任意*(0,代)恒成立，求实数a的取ff［范围.答案：数学（文科）一、选择题123456789101112cBABABDBDcDA二、填空题1314151613~963riii

7、_2,丿(-4,2)三、解答题17解：/(x)=sin2x+/3(1+cos2x)=sin2x+V3c

8、os2x+>/3=2sin(2x+—)+VJS2x+—e[2^-—,2k7r+—](keZ)时，f(x)单调递增322这时，XW伙k7U+—]1212•e.函数/（x）=2sinxcosx+2^3cos2兀的单调递增区间是（II）解：由（I）知，当xe—]时，f（x）单调递增，当xe[—,-]W,单调递312123减・・・函数f（对的最大值为/（自=2+VJ又/（-彳）=2sin（—竽+y）+V3=0,.f（彳）=2sin（年+彳）+・•・函数f3的最小值为0.10分⑴当力=1时,不等式/（x）A0为：2,一X>0因此所求解集为（tO）u&+巧；（2）不等式

9、f（x）+1>0即（血+1），—加r+w>0318解