【数学】吉林省长春2016届高三第二次模拟考试（文）

《【数学】吉林省长春2016届高三第二次模拟考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、吉林长春附属中学高中部2015-2016学年下学期 高三年级第二次模拟考试数学（文科）试卷试卷满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1．请考生将姓名、班级、考号与座位号填写在答题纸指定的位置上；2．客观题的作答：将正确答案填涂在答题纸指定的位置上；3．主观题的作答：必须在答题纸上对应题目的答题区域内作答，在此区域外书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。第Ⅰ卷（客观题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求．（1）设集合，则等于()（A）（B）（C）（D）（2）已知

2、等比数列{an}中，，，则()（A）3（B）15（C）48（D）63（3）在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为()（A）（B）（C）（D）（4）设复数(x，y∈R)，i为虚数单位，则下列结论正确的是()（A）

3、z

4、2y（B）z2x2＋y2（C）

5、z

6、（D）

7、z

8、

9、x

10、＋

11、y

12、（5）执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为()（A）0.2，0.2（B）0.2，0.8（C）0.8，0.2（D）0.8，0.814（6）2016年3月9日至15日，谷歌

13、人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分4比1战胜李世石.许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，　2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是()（A）茎叶图（B）分层抽样（C）独立性检验（D）回归直线方程（7）下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是()（A）（B）（C）（D）（8）已知一个几何体可切割成一个多面体及一个旋

14、转体的一部分，其三视图如图所示，则该几何体的体积是()（A）（B）（C）（D）（9）给定两个命题p，q，若p是q的必要而不充分条件，则p是q的（）14（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（10）将所有正偶数按如下方式进行排列，则2016位于（）第1行：24第2行：681012第3行：141618202224第4行：2628303234363840………………（A）第30行（B）第31行（C）第32行（D）第33行（11）已知四棱锥的顶点都在球的球面上，底面是矩形，平面底面，为等

15、边三角形，则球面的表面积为（）（A）（B）（C）（D）（12）已知集合为空集，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（主观题90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13）若实数x，y满足则z=3x+2y的最小值是　　　　.（14）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则__________.（15）函数的图象如图所示，是的导函数，设，则由小到大的关系为　　　　　　.（16）已知数列{an}满足a11，．若，且数列{bn}是递增数列，则实数λ的取值范围是　　　　　　.14三、解答题：解答应写出文

16、字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）已知的内角的对边分别为，且满足.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积.（18）（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥FAEC的体积．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（19）（本小题满分12分）14已知某中学高三文科班学生共有人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取人进

17、行成绩抽样统计，先将人按进行编号．（Ⅰ）如果从第行第列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的个人的编号；（下面摘取了第行至第行）（Ⅱ）抽的人的数学与地理的水平测试成绩如下表：人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格4成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有人，若在该样本中，数学成绩优秀率为，求的值．（Ⅲ）将的表示成有序数对，求“在地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率．14（20）（本小题满分12分）已知点，点在轴上，

18、点在轴的正半轴上，且满足，点在直线上，且满足2=，（Ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点作直线与轨迹交于、两点，线段的垂直平分线与轴的交点为，设线段的中点为，且，求的值．（21）（本小题满分12分）已知函数，g(x)alnxx(a0)．（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）证