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《福建省永春县第一中学2017-2018学年高二下学期期初考数学（理）试题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、永春一中高二年下学期期初考数学科试卷（2018.03）命题：李金聪校对：陈鹏林考试时间：120分钟试卷总分：150分本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1.命题“北)>0，使得x02-x0+1<0,”的否定是（A.日兀。<0,使得x02-+1<0B.3x<0,使得H-x+i>0C.Vx<0,使得x2-x+1>0D.Vx>0使得兀2—兀+1>02x+3y-3<02.
2、设x,y满足约束条件<2x-3y+3»0,则z=3x+y的最小值是()y+3>0A.-21・B.—15C.1・D.153.记S”为等差数列匕}的前川项和，若a4+as=24f59=126,贝\{an］的公差为()4.A.1B.2C.4D.8已知等比数列｛%｝的各项均为正数,P与Q的大小关系是（）A.P>QB.Pb>0）的左、右顶点分别为£,A2,且以线段人人为直径的圆与6.直线bx-ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）等差数列｛an｝的首项为1,公差不为0.若勺，心心成
3、等比数列，贝叽色｝前6项的和为（）A.3B.-3C.-24D.87已知椭圆C卡嗒川">。）若四点片（1,1）,at+/=1c.43d44=i8.己知双曲线C:—；—厶~=1b"（。>0,b>0）的右顶点为A,以人为圆心，方为半径作圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点，若ZMAN=60°,则双曲线C的离心率为（B.V3C.V2D.2^3"T"9.己知直三棱柱ABC-A.B.C,中，ZABC=120°,AB=2,BC=CC1=1,则异面直线AB】与BG所成角的余弦值为（）A-V32B.VioD.V3210.在封闭的直三棱柱AB
4、C—A]B
5、G内有一个体积为V的球，若AB丄BC,AB=6,BC=8,AA,=3,则V的最大值是（）B.4兀D.6兀9兀A厂32龙A.B.4兀•C.2311.已知F为抛物线C：）/=8兀的焦点，过F作两条互相垂直厶，J直线厶与C交于A、B两点,直线厶与C交于D,E两点，
6、AB
7、+
8、DE
9、的最小值为（）A.16B.32C.8D.1812.儿位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：己知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4
10、,8,1,2,4,8,16,…，其中第一项是2。,接下来的两项是2°，2】，在接下来的三项式2°，T，才，依次类推，求满足如下条件的最小整数N：/V>100且该数列的前/V项和为2的整数幕.那么该款软件的激活码是（）A.110B.105C.435D.440第II卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，璟世等樂填在管題卡够横线上。13.设等比数列{陽}满足a}+a2=-],a}-ay=-3,则绻=・10.已知0（0,0,0）,A（l,2,3），B（2,l,2）,P（l,l,2）,点Q在直线OP上运动，
11、当04・毎取最小值时,点Q的坐标是10.己知F是抛物线C:y2=4x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的屮点，则
12、FN
13、=11.我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形血积的方法-“三斜求枳术”，即ABC的面积S=a2^c2-b2^2」，其中a、b、c分别为ABC内角A、B、C的对边.若b=2,且tanC=,则AABC的而积S的最大值1-V3cosB为•三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在等题卡各自題耳的等題匡域內作等o10.
14、（本小题满分10分）AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知sin（A+C）==8sin2
15、*(I)求tanB；(II)若o+c=6,b=2,求ABC面积.11.（本小题满分12分）己知数列｛色｝的前〃项和为S”，。］=1,anan+i=ASn-1,其中2为常数.(I)证明：an+2-an=A；B（II）是否存在久，使得｛绻｝为等差数列？并说明理由.12.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，AABC是正三角形，△ACD是直角三角形.?ABD?CBD,AB=BD・（I）证明：平面ACD人平面ABC；（II）过AC
16、的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体枳相等的两部分.求二面角》・AE-C的余弦值.10.(本小题满分12分)已知抛物线C:/=2x,过点(2,0)的直线/交C于A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.(I)证明：圆M
