4.2平行四边形及其性质 (2)

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1、4.2平行四边形及其性质教学目标：1.了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形；2．理解“平行四边形的对角相等”“平行四边形的对边相等”的性质，并能应用这些性质。3.了解平行四边形的不稳定性及其实际应用。重点和难点：1.本节教学的重点是平行四边形的性质。2.本节范例的证明过程较复杂，是本节教学的难点。教学活动：一、图片引入这些图片中，有你熟悉的图形吗？两组对边分别平行的四边形平行四边形平行四边形的数学符号：“”一、合作学习拼一拼用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？

2、小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。讨论1.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。2.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。猜想：平行四边形的性质：平行四边形的对角相等；平行四边形的对边相等；证明：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，求证：∠A＝∠C，∠ABC＝∠CDA.证明：∵四边形ABCD是平行四边形　∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）∴∠A＋∠D＝180°　　∠A＋∠B＝180°（两直线平行，同

3、旁内角互补）∴∠B＝∠D（同角的补角相等）同理可得，∠A＝∠C．如何证明两组对边相等呢？一、归纳平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补；四、课堂练习例已知：如图，E,F分别是□ABCD的边AD,BC上的点，且AF∥CE.求证：(1)DE=BF,(2)∠BAF＝∠DCE五、课堂小结1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。2、平行四边形的对角相等。3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。4、平行四边形还有其他性质我们将在下节课探讨．