同底数幂的除法 教学设计

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1、课题;第一章第三节同底数幂的除法课型;新授课授课人;肖辉授课时间;2017年3月3日第3节学习目标　　1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条于理的表达能力；2.了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题；3.进一步掌握并运用零指数负整指数及同底数幂的除法逆用；4.理解并掌握用科学计数法表示绝对值较小的数的方法。教学重点：探索归纳出同底数幂的除法法则教学难点：负整数指数幂除法的运算教学准备;制作课件，投影片教法与学法指导;本节内容由一课时讲授；通过对上节课知识的回顾，引导学生思考，引入

2、主题，再通过师生共同探索同底数幂的概念和性质，在教学过程中，通过引导的方式使学生思考、总结的能力得以提高.通过对实际问题的解决，体会同底数幂的除法的作用，发展学生分析问题、解决问题的能力.培养学生具有数学知识，增强学生探究、推理数学的能力；培养学生的数学兴趣,协助学生发展逻辑思维的能力，并能应用数学解决日常生活中的问题。教学过程：一、情景导入师：实践出真知.（课件展示）2003年在广州地区流行的“非典型肺炎”，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有1012病毒.医学专家进行了实验，发现一种药物

3、对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死109病毒.要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？你是怎样计算的？生1：每一滴这种药物可以杀死109病毒，每升含有1012病毒，要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂1012÷109=103（滴）。生2：我是这样算1012÷109的：91012÷109=(109×103)÷109==103=1000.师：1012÷109是怎样的一种运算呢？生：1012×109是同底数幂的乘法运算，1012÷109我们就称它为同底数幂的除法运算。师：很好！通过上面的问题，我们会发现同

4、底数幂的除法运算和现实世界有密切的联系，因此我们有必要探索同底数幂除法的运算性质。师：在上节课中，我们计算过地球和太阳的体积，（课件展示）如果地球的体积是，太阳的体积是大约为请问，太阳的体积是地球体积的多少倍？生：太阳的体积大约为，地球的体积大约是，太阳的体积是地球体积的多少倍？用除法：（9.05×1017）÷（9.05×1011）=106【设计意图】通过具体生活实例，让学生深刻感受到“同底数幂的除法”的重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生的学习由被动变为主动．陶冶学生的数学情感，培养学生对实际问题的解决，初步体会同底数幂

5、的除法的作用。一、合作探究师：（课件展示）计算下列各式，并说明理由（m>n）（1）1012÷109（2）1012÷109（3）10m÷10n(4)(-3)m÷（-3）n（5）÷三位同学上黑板，其他同学分小组竞赛。生1：（1）1012÷109=(109×103)÷109==103=1000.生2：(2)108÷105==——幂的意义9=1000=103；生3：(2)108÷105=(105×103)÷105——逆用同底数幂乘法的性质=103；m个10生4：（3）10m÷10nn个10==10m-nm个（-３）生5：(4)(-3)m÷（-

6、3）nn个（-3）n个（-3）==（-3）m-nm个am个a生6：（5）÷n个a==am-n师:由以上练习你有什么感悟年?思考后与同伴交流。生1:÷=(a≠0m,n都是正整数，且m﹥n)师：你能用自己的语言叙述吗？生：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。师：为什么要求底数a≠0？生：底数为零没有意义。【设计意图】意在利用幂的意义，归纳同底数幂的除法法则。一、巩固训练师：完成下列各题，三位同学上黑板，其他同学分小组竞赛（课件展示）（1）÷（2）÷(3)(xy)4÷(xy)；(4)b2m+2÷b2；(5)(m－n)8÷(n－m)3；(6)

7、(－m)4÷(－m)2.9师：开始练习同底数幂的除法运算时，不要直接套用公式，应说明每一步的理由，进一步体会乘方的意义和幂的意义。解：(1)a7÷a4=a7－4=a3；(a≠0)(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=(－x)3=－x3；(x≠0)(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1=(xy)3=x3y3；(xy≠0)(4)b2m+2÷b2=b(2m+2)－2=b2m；(b≠0)(5)(m－n)8÷(n－m)3=(n－m)8÷(n－m)3=(n－m)8－3=(n－m)5；(m≠n)(6)(－m)4÷(－m)2=(－m)4－

8、2=(－m)2=m2.(m≠0)【设计意图】：为实现新课程改革的基本理念——让学生学会自我反思与评价，在此环节给每一个学生提供平等的表述自己思想的机会，并把自己在解题中易错地方指出来，让学生自己对所学知识和思想方法进行归