二次函数图像和性质1

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1、数学第二十二章《二次函数》导学案设计人：何正道学习目标：1、描点法作出函数y=ax2的图象2、根据图象认识和理解其性质，经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，体会数形结合的思想和方法。重点：函数y=ax2的图象的画法，了解抛物线的含义，理解函数y=ax2的图象与性质难点：用描点的方法准确地画出函数y=ax2的图象，掌握其性质特征。学习过程：一、学生根据本节课学习目标预习教科书P6-P8，做好学习笔记，记录自己不懂的问题；二、自学检测：1、在同一坐标系中，画出二次函数y=x2、y=x2、y=2x2的图象2、在同一坐标系中，画出二次函数y=-x2、y=-

2、x2、y=-2x2的图像3、函数的图象是，顶点坐标是，对称轴是，开口方向是.当x取时，函数有最值，最值是4、函数的图象是，顶点坐标是，对称轴是，开口方向是.当x取时，函数有最值，最值是5、已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过(-3,2).求此抛物线的解析式，并指出x>0时，y随x的变化情况.2三、疑难点拨、拓展提高1、画好y=ax2的关键是什么？（可从自测题1、2题中得到）小结：2、探究二次函数y=ax2的性质的方法（看自测题1、2中画的图来研究）学法提示：①能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?二次函数一般要研

3、究哪些性质？②一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么？③从图像你能看到它有哪些特点？它有哪些重要性质？请描述出函数y=ax2的性质：3、数y=ax2中，系数a范围，系数a的作用四、课堂小结所学知识点的小结：解题方法和解题策略的小结：五、当堂评价1.抛物线y=4x2中的开口方向是，顶点坐标是，对称轴是.当x取时，函数有最值，最值是2、抛物线y=-x2的开口方向是，顶点坐标是，对称轴是.当x取时，函数有最值，最值是3、二次函数y=ax2与y=2x2，开口大小，形状一样，开口方向相反，则a=.4、在同一坐标系中：①y=，②y=-x2，③y=2x2中，以上三个函

4、数图象开口最大的是:，最小的是，开口向下的是5、在同一坐标系中画出二次函数y=2x2，y=-2x2，y=的图象，①总结画图像的步骤；②写出它们的共同点；③归纳y=ax2的性质2