《弧长和扇形面积（1）》导学案1

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1、课题24.4弧长和扇形面积(第1课时)课型新授课学习目标1、了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并能熟练的运用公式解题。重点理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式.难点探索n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并能熟练的运用公式解题.其他直尺、圆规、量角器课前预习导学复习回顾：1．圆的周长公式是。2．圆的面积公式是。3．什么叫弧长？自学指导自学教材P110

2、----P112，思考下列内容：1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．1°的圆心角所对的弧长是_______。2°的圆心角所对的弧长是_______。4°的圆心角所对的弧长是_______。……n°的圆心角所对的弧长是_______。2、什么叫扇形？3、圆的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积；设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=____

3、___。……设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。4、比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？课上交流助学3/3典例分析：1．(江西省2008年)如图，AB为圆⊙o的直径，弦ＣＤ垂直ＡＢ于点Ｅ，交ＡＣ于点Ｃ，ＯＦ垂直ＡＣ于点Ｆ．（1）请写出三条与ＢＣ有关的正确结论；CBAOFDE（2）当∠Ｄ=３００，ＢＣ=１时，求圆中阴影部分的面积．2．如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，已知AB=10，求圆环的面积。变式训练：已知大⊙0与

4、小⊙P内含，AB是小圆的切线，切点为C,OP平行于AB，已知AB=10，求阴影部分的面积。当堂达标促学课堂检测1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．A．3B．4C．5D．62、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A．1B．πC．D．3/3ACOB（第2题图）（第3题图）（第4题图）3、如图所示，OA=30B，则的长是的长的_____倍．4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的

5、一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为。5、（2008常州）已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.6、（2007山东济宁）如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为。7、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，求图中阴影部分的面积。（第6题图）（第7题图）一课一得3/3