6.3 与圆有关的计算.3

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1、第六章圆6.3与圆有关的计算教学目标：1.理解并掌握圆内接正多边形的相关内容2.理解掌握并会应用弧长和扇形面积公式3.理解掌握并会应用圆锥的侧面积公式重点：弧长和扇形面积公式，圆锥的侧面积公式难点：圆锥的侧面展开图与圆锥自身的联系德育设计：培养学生的理解能力、运算能力，从生活中学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学方法：用例习题知识（复习时要注意知识综合性的整合）教具学具：课本、直尺、草稿纸等教学过程一、【课前热身】1.如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧的长为___

2、_cm.2.某中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，的长度为9米，那么半径OA=____米.第1题第2题第5题3.已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是_____．4.已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是() 　A.24cmB.48cmC.96cmD.192cm5.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长是()A.2πB.πC.D.二、【知识梳

3、理】1.圆中弧长和扇形面积 （1）弧长公式：l=_____(其中l为n°的圆心角所对的弧长，R为弧所在圆的半径). （2）扇形面积：半径为R的圆中，n°的圆心角与弧长l所围成的扇形面积为①S=_____；②.2.圆锥的侧面展开图形 （1）圆锥的侧面展开图为扇形，其面积为S圆锥侧=___(r为圆锥底面圆的半径，l为母线长). （2）圆锥的全面积：S圆锥全=S侧+S底=(r为圆锥底面圆的半径，l为母线长).3.圆柱的侧面展开图 （1）圆柱的侧面展形图是矩形，其面积为S圆柱侧=_____(r为圆柱底面圆的半径，

4、l为母线长). （2）圆柱的全面积：S圆柱全=S侧+2S底=(r为圆柱底面圆的半径，l为母线长).4．圆内接正多边形 （1）正n边形的中心角αn=_____，半径Rn、边心距rn和边长的一半构成_____三角形. （2）S=(S：正多边形的面积，l：正多边形周长，r：正多边形边心距).三、【例题讲解】例1如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6cm，AB=6cm. 求：(1)⊙O的半径；(2)图中阴影部分的面积.例2一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：(

5、1)圆锥的母线与底面半径的比；(2)圆锥的顶角的大小；(3)圆锥的表面积.例3如图，六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，若⊙O的半径为2，求阴影部分的面积.四、【中考演练】1.已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是_____.2.如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若＝，＝，则图中阴影部分的面积为____.3.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面积是______.第2题第3题第4题4.用半径为

6、12cm，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为____cm.5.如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_____.6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O的面积等于____．7.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=3，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为_____.8.如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，

7、则两弧之间的阴影部分面积是_____.第5题第7题第8题9.亮亮想用一块铁皮制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为12cm，底面圆的半径为5cm.那么，这个圆锥模型的侧面展开扇形铁皮的圆心角度数应为() A.90°B.120°C.150°D.240°10.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是() A.3πB.6πC.5πD.4π11．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5. (1)如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长； (2)

8、求图中阴影部分的面积(结果保留小数点后一位).12.如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°. (1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的 底面圆的半径.五、归纳小结:与圆有关的计算的相关公式六、作业:中考新突破课后作业七、板书设计：（略）教学反思