四川省成都市龙泉驿区2017届高三数学4月月考试题文

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1、四川省成都市龙泉驿区2017届高三数学4月月考试题文第I卷（选择题，共60分）注意事项：1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合人=*沙=/1-兀）（兀+3）},B={^

2、log2x

3、-3

4、x<2}则z在复平面内对应的点在2.设'为虚数单位，复数z满足z・i=3+4Z,A.第一象限B.第二象限3.已知命题q:/xeR,x2

5、>0,则A.命题「t/：VxG/?,X2<0为假命题C.命题-1q3xe7?,x2<0为假命题4.执行如图所示的程序框图，输出的$=C.第三象限D.第四象限B.命题一Iq:/xeR.x150为真命题D.命题—1q:3xeR.x150为真命题冋始A.5B.20C.60D.1205.在正项等比例数列{色}中,则a}+①的最小值为A.64B.32C.16D.8a=5,5=17否>”I.T=5Xa/输出£/11a-a—（结東）第5題x-y-2<0or+y246.已知兀歹满足约束条件尢-2y+3no,目标函数2=2x-3y的最大值是2,则实数丄3D.4C.c

6、

7、用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从髙一和高二抽取样本数分别为心,且直线处+勿+8=0与以A(l,-1)为圆心的圆交于5C两点，且ZBAC=120,则圆C的方程为A(—I)?+(y+l)2=1(x-l)2+(y+l)2=—C.17B.(x—1)2+0+1)2=2(—1)2+0+1)2=器D.1511•如图，直三棱柱ABC-人妨G的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC,侧面BCC&是半球底面圆的内接止方形，贝M则面ABB^的面积为A.V

8、2B.V2C.2D.112.设函数f（x）=minJ%lnx,^Y>（min{a,b}表示a,b中的较小者），则函数

9、/（兀）的最大值为B.21n24A.?第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）14.数列仏讣满足4=113.已知抛物线护=4兀上一点P到焦点F的距离为5,则4PFO的面积为且6+1一6-"+1,则数列Ian的前10项和为15.在AABC中AB=2a,AC=3b,设戶为AABC内部及其边界上任意一点，若AP=2ia+pB,则〃的最大值为16.已知定义在尺上的函数/（"）的图象连续不断，若存在常数心丘尺），使得/（兀+。+飒兀）=°对任意的实数/成立，则称是回旋两数其回旋值为t.给出下列四个命题：①函数/（兀）=2为回旋函数的充要条件是回旋值t=

10、-l；②若〉（日〉0,且&H1）为回旋函数，则回旋值41；③若f（兀）=sin砒⑹H0）为回旋函数，则其最小正周期不大于2；④对任意一个冋旋值为Z（Z2O）的回旋函数代方，方程f（x）=°均有实数根.其中为真命题的是（写出所有真命题的序号）.三、解答题（共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本小题满分12分）已知函数/（X）=sin妙-cosa）x{ci）>0）的最小正周期为龙.（1）求函数y二/（兀）图像的对称轴方程;（2）讨论函数.f（x）在［0,彳］上的单调性.15.（本小题满分12分）我市两所高中分别组织部分学生参加了“七五普法网

11、络知识大赛”，现从这两所学校的参赛学生中分别随机抽取30名学生的成绩（百分制）作为样本，得到样本数据的茎叶图如图所示•甲乙734532536543311060122110070233336689997765542811255677889862090248（I）若乙校每位学生被抽取的概率为0.15,求乙校参赛学生总人数；（JI）根据茎叶图，从平均水平与波动情况两个方面分析甲、乙两校参赛学生成绩（不要求计算）;（III）从样本成绩低于60分的学生中随机抽取3人，求3人不在同一学校的概率・16.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCDr

12、b底面ABCD