山西省高考冲刺压轴卷三（右玉一中）数学（理）试题含答案

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1、2016年全国鬲考冲刺压轴卷(三)数学(理科)第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A二也一2vxv3},B={xx2—4no},则ACB=()A.1-2,1)B.(-1,2JC.[2,3)D.[—2,3)2.已知复数在复平面内的对应点的分别为(1,-1),(-2,1),则玉二()3丄1.口31.「3丄1._31.222222223•设向量“=(-1,1),&=(2,1),且。•方=—1,则实数/二()A.0B.-1C.-2D.14.已知命题卩：在AABC中，若ABvBC，则sinCvsi

2、nA；命题q：已知aw/?,则“a>l”是“丄cl”的必要不充分条件.在命题p八q,pvq,—p)vq,—p)八q中,真命题个数为()aA.1B.2C.3D.45.设函数/(x)=xa+ax的导函数f(x)=2x+2,则数列的前9项和是()29363655D.43666.己知定义在R上的奇函数/(兀)满足/(x+2)=-/(x),且/(—1)=2,则/(2017)的值是()A.2B.0C.一1D.-27.某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为()A.80B.90C.100D.120x-3y~6<0,8.已知实数九y满足*y<2x+4,则z=x-y的最小值是（）2x+3y-12<0,2A

3、.—4B.—6C.D.0.59.某校高三学生有3000名，在一次模拟考试屮数学成绩X服从正态分布N（100,（r2）,已知P（80

4、丄丄]3332434312.过点P（-2,l）引抛物线于二4兀的两条切线，切点分别为A,B,尸是抛物线）“二4兀的焦点，则直线PF与直线43的斜率之和为（）A.丄B.-C.-D.-3333第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）12.（2x-a）5的展开式中，兀4的系数为一80,则。=.14.给岀一个如下图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的兀值的个数是.（S）15.已知函数/(x)=

5、x(x+3)

6、,若y=f(x)-x^-b有四个零点,则实数b的取值范围是16.在等比数列｛%｝中，色®。+坷他=2xl06,则lgq+lga2+…+

7、览纠4=・三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(本小题满分12分)已知函数/(%)=2cosx(sinx-cosx)+1.(I)求函数/(x)的最小正周期和单调增区间；(II)在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且锐角A满足/(A)=l"=“,c=3,求G的值.18.(本小题满分12分)如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A｝B｝C｝中，侧面A.ACG丄底面ABC,且ZA,AC=-,点0为AC的中点.3(I)求证：平面ABC丄平A.OB；(II)求二面角B.-AC-B的大小.16.(本小题满分12分)某公司通过初试和复试两轮

8、考试确定最终合格人选，当第一轮初试合格后方可进入第二轮复试，两次考核过程相互独立•根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一轮考核甲、乙、丙三人合格的概率分别为0.4、0.6、0.5.第二轮考核，甲、乙、丙三人合格的概率分别为0.5、0.5、0.4.(I)求第一轮考核后甲、乙两人中只有乙合格的概率；(II)设甲、乙、丙三人经过前后两轮考核后合格入选的人数为X,求X的分布列和数学期望.17.(本小题满分12分)&R已知椭圆E的屮心在原点，焦点在坐标轴上，且经过(、伍，-、二)与(1,—)两点.22(I)求E的方程；(II)设直线l:y=kx+m(k^0,m>0)与E交于两点，且以PQ为对角线的菱形

9、的一顶点为(-1,0),求NOPQ面积的最大值及此时直线/的方程.18.(本小题满分12分)2己知函数/(x)=—+dlnx-2(a>0).兀(I)若曲线y=f(x)在点P(l,/(1))处的切线与直线y=x+2垂直,求函数y=/⑴的单调区间；(II)若对Vxg(0,+oo)都有/(x)>2(cz-1)成立，试求实数G的取值范围；(III)记gCx)=/(x)+x—b(bwR),当G=1时，函数gCr)在区间［e'e］上有两个零点