山东省潍坊市高三下学期一模考试数学（文）试题含答案

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1、2016高考模拟2016.3文科数学本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）注意事项：1•答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试证号、考试科目涂写在答题卡上.2•每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用想橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.一、选择题：木大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1•设i是虚数单位，若复数G+丄一（GW/?）是纯虚数，则。=1-2/A.-1B.1C.・2D.22•已知集合P={2,3,4,5,6

2、},0={3,5,7},若则M的子集个数为A.5B.4C.3D.23.在DABC中,分别是AB,BC的三等分点，且AP=-AB,若而疋“,B.上+馬334.已知函数/(x)=-X2+2,g(兀)=log21兀则函数F(x)=f(x)•g(x)的大致图像为6.已知双曲线C:二-■=1(67>0,b>0)的左右焦点与虚轴的一个端点构成一个/tr角为i2(r的三角形，则双曲线的离心率为C.V3D.a/517.已知p:函数fO)=(x-d)2在(-8,1)上是减函数，g:V兀>0,。5恒成立,x则-1#是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.设函数尸/(

3、x)(xg/?)为偶函数，且Vxg/?，满足/(X--)=/(%+-)当灼［2,3］时/(X)=X,则当XG［-2,0］时/(x)=A.

4、x+41B・12—x

5、9.执行如图所示的程序框图，若输lhn=l，则输入的整数K的最大值是A.18B.50C.78D.30610.已知函数F(x)=(―)2+(a-1)—+1-a,有三个不同的零XX点兀］，无，兀3(其中兀］,V兀2V兀3)，则(1-—L)2(I"—^)2(I^)2「「西勺兀3的值为A.—aB.ci~C.—1D.l第II卷(非选择题共100分)注意事项：1•将第卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.2•答卷前将密封线

6、内的项目填写清楚.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11•观察下列各5_3<3_2132<+1一221一22++2232424照此规律，当“V吋，1+*+*+.・・+侖v——log9(l-x)+l,x113•己知□ABC中，a.b.c分别为内角A,B.C的对边，且a-cosB+/?•cosA=3c•cosC,x+y-llSO14.设实数x,y满足不等式组｛3兀—y+3S0,则z=2x-y的最大值为x>015.已知抛物线y2=2px的准线方程为x=-l,焦点为F,A,B,C为该抛物线上不同的三点,FA,FB,FC

7、成等差数

8、列，且点B在x轴下方，^E4+F§+FC=0,则直线AC的方程为.三、解答题：木大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）某高屮学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均匀分布在[50,100]内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见右表•规定：A、B、C三级为合格等级，D为不合格等级.为了解该校高一学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100）的分组作出以上的所有数据的茎叶图如图2所示.（1）求

9、n和频率分布直方图中的兀〉，的值,并估计该高一年级学生成绩是合格等级的概率;（2）在选取的样木屮，从A、D两个等级的学生屮随机抽取2名学生进行调研，求至少一名学生是A等级的概率.14.（本小题满分12分）rrtt已知函数/（x）=4sin（69x——）-COSCOX在x=—处取得最值，其中69G（0,2）.44（1）求函数/（劝的最小正周期；（2）将函数/（兀）的图像向左平移兰个单位，再将所得图像上各点的横坐标伸长为原来的363倍，纵坐标不变，得到函数丁恥）的图像，若d为锐角，求COS015.（本小题满分12分）如图，已知等腰梯形ABCD屮，AB//CD,AD=AB=-CDfM是CD的屮

10、点，N是AC2使平面BPM丄平面ABMD.与的交点，将UBCM沿向上翻折成UBPM,（1）求证丄（2）若E为PA的中点，求证ENII平面PDM.16.（本小题满分12分）己知正项数列｛色｝的前n项和为S”，且坷二1,St+S”=此】，数列如满足hn+i=3®,且勺=1・（1）求数列｛匕｝,[bn]的通项公式；（2）记7；=anb2+an_｛b4+…+a｛b2n，求7；.17.（本小题满分13分）已知椭圆E:乂+・=l(a>b>0)的