山东省潍坊市2018届高三一模考试数学(理)试题含答案

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1、山东省潍坊市201届高三一模考试数学（理）试题含答案山东省潍坊市2018届高三下学期一模考试数学（理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给岀的四个选项中,一项是符合题冃要求的・只有若复数z满足1A.3■IB・32iC2.已知集合IIIVrAxx2,BXXIA.xI丁2x2B•II厂C.x2x1DXX3•若函数fxaa(a0且a以是（)卩/XL/・3iD・1i，则（）x20ABI『x1x2Ix1x2II1）在R上为减函数，则函数log1yXaA■)的图象可A

2、.B.C.xy10—7x3y30x2y10xTA.1B・C・1D・2224.已知x,y满足约束条件，则函数zxy的最小值为（）25.ABC的内角A,B,C的对边分別为a,b,c,已知bcosA2cacosB,c2,a1,则T的面积是（)丁A.B・C22ABC定义一种新运算yab,其运算原理如程序框图所示，则6•对于实数a,b,A.26B・32c・40Dlogx2,x037.若函数为奇函数，则fXgx,x0A.3B・2C・1()fg3・468•如图，网格纸上正方形小格的边长为的表面积为•（-）D・0粗实线画

3、出的是某几何体的三视图，则该儿何体A.20B24C・28D・329.已知函数2sin0,的最小正周期为，其图象关于直线4X?对称•给岀下面四个结论:3①函数fx在区间0,4上先增后减；②将函数的图象向右平移_个单位后得到的x6图象关于原点对称；③点,0是函数fx图象的一个对称中心；④函数fx在3,2上的最大值为1•其中正确的是（）A.①②・③④C.①③D・②④10•甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决岀了第一名到第四名的四个名次•甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”

4、；丁说：“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的•则获得第一名的同学为（）A甲B•乙C.丙D.1xy11.双曲线的左右焦点分别为FF,过R的直线交曲线左支于A,B两221a0,b01,2ab占八、、，是以为直角顶点的直角三角形，且•若该双曲线的离心率为,则FABrALAF2B^30Vve2e()A.1143B・1353C・1663D・1910312•函数yfx1的图象关于直线x1对称，且yfx在0,上单调递减•若14.2展开式中的系数为（用数字填写答案）XKof2mxInxTfI

5、nx32m时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.1,ln66BC・D・1In361In361In66■■e62e62e6e6第n卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分,将答案填在答题纸上）222113.实数a,b满足,则的最大值为•£ibab15.已知抛物线yax22的准线为，若与圆相交所得弦长为a0IIC:x3y1则a.16.正四棱柱中，底面边长为2,侧棱，为上底面上的动ABCDABCDAA11PA1B1C1D11111点，给出下列四个结论：①若PD3,则满足条件的P点有且只有一个；②若P

6、D3,则点P的轨迹是一段圆弧；③若PD//平面，则与平面所成角的正切的最大值为；ACBPDACCiA2④若PW/平面ACB,则平面BDP截正四棱柱ABCDABiCiDi的外接球所得图形面积最大125值为12其中所有正确结论的序号为三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.),且成等比数列.108i,83,39仃・公差不为0的等差数列an的前n项和为S,已知S4(1)求a的通项公式;na(2)求数列°的前n项和Tn・n318•如图，直三棱柱一ABCABC中,1114,AB

7、2,AC22,BAC45,点M是棱止不同于的动点.A,A(1)证明：iaiaoaMBC1MBiCA19•某公司新上一条生产线，为保证新的生产线正常工作，需对该生产线进行检测产线上随机抽取100件产品，测量产品数据，用统计方法得到样本的平均数・现从该生14,标准差I卜■-2,绘制如图所示的频率分布直方图・以频率值作为概率估计值・（1）从该生产线加工的产品中任意抽取一件，记其数据为X,依据以下不等式评判（P表示对应事件的概率）：0.682620.954430.9974评判规则为：若至少满足以上两个不等式，则生

8、产状况为优，无需检修；否则需检修生产线,试判断该生产线是否需要检修；（2）将数据不在2,2内的产品视为次品，从该生产线加工的产品中任意抽取2件，次品数记为Y,求丫的分布列与数学期望EY.~2Xy20.如图，椭圆C:1ab0的左右焦点分别为FF,左右顶点分别窖-1,2、A,B,P为2匸a2b椭圆C上任一点（不与AB重合）・已知的内切圆半径的最大值为,椭圆PFF2212C的离心率为VN(1)求椭圆C的方程;(2)直线I过点B且垂