山东省潍坊市2017届高三一模预考数学（理）试题 Word版含解析.doc

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1、2017年山东省潍坊市高考数学一模预考数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知z1=1﹣3i，z2=3+i，其中i是虚数单位，则的虚部为（　　）A．﹣1B．C．﹣iD．2．已知全集为R，且集合A={x

2、log2（x+1）＜2}，，则A∩（∁RB）等于（　　）A．（﹣1，1）B．（﹣1，1]C．[1，2）D．[1，2]3．将函数f（x）=2sin（+）的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）A．g（x）=2sin（﹣）﹣3B．g（x）=2sin（+）+

3、3C．g（x）=2sin（﹣）+3D．g（x）=2sin（﹣）﹣34．若关于x的不等式

4、x+1

5、+

6、x﹣2

7、+m﹣7＞0的解集为R，则实数m的取值范围为（　　）A．（4，+∞）B．[4，+∞）C．（﹣∞，4）D．（﹣∞，4]5．在等比数列{an}中，a1+an=82，a3•an﹣2=81，且数列{an}的前n项和Sn=121，则此数列的项数n等于（　　）A．4B．5C．6D．76．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（　　）A．2B．4C．D．7．已知实数x，y满足不等式组，若目标函数z=y﹣mx取得最大值时有唯一的最优解（1，3），则实数m的取值范围是（　　）A．m＜﹣1B．0＜m＜1

8、C．m＞1D．m≥18．已知函数f（x）=f'（1）x2+x+1，则=（　　）A．B．C．D．9．已知圆M过定点（0，1）且圆心M在抛物线x2=2y上运动，若x轴截圆M所得的弦为

9、PQ

10、，则弦长

11、PQ

12、等于（　　）A．2B．3C．4D．与点位置有关的值10．已知函数f（x）=，函数g（x）满足以下三点条件：①定义域为R；②对任意x∈R，有g（x）=g（x+2）；③当x∈[﹣1，1]时，g（x）=．则函数y=f（x）﹣g（x）在区间[﹣4，4]上零点的个数为（　　）A．7B．6C．5D．4　二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．已知向量满足，，，则与的夹角为　　．12．已知

13、正整数m的3次幂有如下分解规律：13=1；23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…若m3（m∈N+）的分解中最小的数为91，则m的值为　　．13．阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为　　．14．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是　　．（注：结果请用数字作答）15．函数f（x）（x∈R）满足f（1）=2且f（x）在R上的导数f'（x）满足f'（x）﹣3＞0，则不等式f（log3x）＜3log3x﹣1的解集为　　．　三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答

14、应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．设向量，，x∈R，记函数．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，求△ABC面积的最大值．17．已知数列{an}的前n项和为Sn，（n∈N+）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足an•bn=log3a4n+1，记Tn=b1+b2+b3+…+bn，求证：（n∈N+）．18．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，直线AF⊥平面ABCD，EF∥AB，AD=2，AB=AF=2EF=1，点P在棱DF上．（1）求证：AD⊥BF；（2）若P是DF的中点，求异面直线BE与CP所

15、成角的余弦值；（3）若，求二面角D﹣AP﹣C的余弦值．19．有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”．其游戏规则是这样的：你可以在1，2，3，4，5，6点中任选一个，并押上赌注m元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次，2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的1倍，2倍，3倍的奖励．如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收．（1）求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；（2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议．20．已知圆C1的圆心在坐标原点O，且与直线l1：相切，设点A为

16、圆上一动点，AM⊥x轴于点M，且动点N满足，设动点N的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）若动直线l2：y=kx+m与曲线C有且仅有一个公共点，过F1（﹣1，0），F2（1，0）两点分别作F1P⊥l2，F2Q⊥l2，垂足分别为P，Q，且记d1为点F1到直线l2的距离，d2为点F2到直线l2的距离，d3为点P到点Q的距离，试探索（d1+d2）•d3是否存在最值？若存在，请求出最值．21．已知函