资源描述：
《广州市岭南中学2017年第一学期高三年级期中考试理科数学试题(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广州市岭南中学2017学年第一学期高三年级期中考试数学试卷（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1丄设集合A={x
2、x2-4x+3>0}»B={x
3、2x-3<0},则AUB=()A.(-oo,l]U[3,+oo)B.[1,3]C.(-oo-]U[3,+oo)D.[-3]【答案】c【解析】【分析】先分别求出集合A和氏由此能求出AUB.【详解】•••集合A={x
4、x2-4x+3>0}={x
5、x3},B={x
6、2x-3<0}=3/.AUB={x
7、x
8、<-或沦3}=(-oo,-]U[3,+oo)._2_2故选：C.【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散时用Verm图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.22已知NbGR,i是虚数单位，若aT与2+bi互为共辘复数，则（a+bi）2=（）A.3+4iB.5+4iC.3-41D.5-4i【答案】A【解析】【分析】由a-i与2+bi互为共轨复数，可求出a,b的值，代入G+bi）彳进一步化简求值
9、，则答案可求.【详解】Ta・i与2+bi互为共辘复数，Aa=2,b=l.则(a+bi)2=(2+i)2=3+4i.故选：A.(j)X;命题qTxGN*，2X+21_X=2^则下列命题屮为真命题的是()【点睛】利用复数相等求参数：a+bi=c+dioa=c,b=d(a,b,c,dWR).3.3.已知命题p：VxEN*»(~)x>A.PAqB.(「p)AqC.pA(「q)D.「p)A(-q)【答案】C试题分析：结合指数函数的性质可知当xGN*时，(『【解析】>(亍『,所以p为真命题，2I2212x+21-x=2x+->2j2x--=2^
10、当且仅当2X=-即2—心<石时，等号成立，所以q为假命题，，q为真,所以pA(-q)为真命题.考点：命题的真假判断及复合命题.4.4.己知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当xG(0,2)时,f(x)=2x2，则f(2015)=()A.2B.-2C.-98D.98【答案】B【解析】【分析】由题意知函数的周期为8,故f(2015)=f(-1),又由奇函数可求f(・1)二・f(1)=・2.【详解】Tf(x+4)二・f(x),・・・f(x+8)=-f(x+4)=f(x),・・・f(x)的周期是8,・・・f(2015)=
11、f(252x8・1)=f(-1),又Tf(x)在R上是奇函数，・・・f(-1)=-f(1)=-2.故选：B.【点睛】本题考查了函数的奇偶性与周期性的应用，属于基础题.5.5.执行如图所示的程序框图，输出的结果为()A.(-2,2)B.(-4,0)C.(一4厂4)D.(0-8)【答案】B【解析】第一次循环后，x=0,y=2,k=l,第二次循环后，x=-2,y=2,k=2第三次循环后x=-4,y=0,k=3,故选B.66若实数x,y满足约束条件p+yi>0,贝忙的取值范围是（）Iy<2,yr2-2B.rl3]■c.「3-2[22[2D
12、.[1,2]【答案】B【解析】【分析】Vv作出不等式组对应的平面区域，设k上，贝
13、J利用k的儿何意义进行求解即可.xyk【详解】作出不等式组对应的平面区域，则由图象知x>0,则k的儿何意义是区域内的点到原点的斜率，由图象知，0A的斜率最大，0C的斜率最小，*(2x+y-4-0<-2'即"I，2)，由｛詔不制送,即c弓,1).(y=11_2则0A的斜率k=2,0C的斜率k二3二-，_322113则-*三2,则32k2u1x3即2y2x13即-的取值范围是[-,—],y22故选：B.【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用换元法转化为直
14、线斜率的取值范围是解决本题的关键.7.7.如图，网格纸上的小止方形的边长为1,粗实线画出的是某儿何体的三视图，则该儿何体的体积是()【答案】BD.8+127T【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是一个半圆柱合一个四棱锥的组合体，其中四棱锥的底面与半圆柱的轴截面重合，半圆柱的底面半径为2,高为3,棱柱的高是2,所以该几何体的体积是8+6九考点：1三视图；2、棱锥，圆柱.8.&已知sin(p=71.兀且(pw(-,兀)，函数f(x)=sin(sx+>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于-,2的值为()34A.—B.55【答案】B
15、3C.一54D.5【解析】37C4试题分析：因为sin(p=且(pG(-7：),所以cos(p=—.57C函数f(x)=sin(o)x+(p)(s>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于亍所以其周期为兀,3=2,即f(x)=sin(
