精校解析Word版---广东省广州市岭南中学高三上学期期中考试数学（文科）试题

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1、广州市岭南中学高三年级第一学期期中考试试卷数学文科试卷第Ⅰ卷（选择题：共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用不等式的性质求出集合A和B，再利用并集定义求解．【详解】∵集合A=={x

2、0}，集合B={x

3、2x＞1}={x

4、x＞0}，∴=．故选：B．【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般

5、地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意表示出，进而化简求值即可.【详解】由，可得故选：D【点睛】复数的运算，难点是乘除法法则，设，则，-19-.3.在中，，，那么等于（）A.B.C.或D.或【答案】A【解析】【分析】由正弦定理列出关系式，把a，b，的值代入求出的值，结合大边对大角的性质即可确定出B的度数．【详解】中，，，，由正弦定理得：，，，则．故选：A．【点睛】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值

6、，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．4.下列叙述中正确的是(　　)A.若，则“”的充分条件是“”B.若，则“”的充要条件是“”C.命题“对任意，有”的否定是“存在，有”D.是一条直线，是两个不同的平面，若，则【答案】D【解析】试题分析：当时，推不出，错，当时，推不出，错，命题“对任意，有”的否定是“存在，有”，C错，因为与同一直线垂直的两平面平行，所以D正确.考点：充要关系【此处有视频，请去附件查看】-19-5.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由三视

7、图分析可知，该几何体的表面积为圆锥的表面积与圆柱的侧面积之和。，，所以几何体的表面积为。考点：三视图与表面积。【此处有视频，请去附件查看】6.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，得到，由，得到，由，得到，则7.如图是计算的值的一个程序框图，则在判断框内应填入的条件是（）-19-A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意可得时停止循环，可得，故选B.考点：1、程序框图；2、数列的前项和.【方法点晴】本题主要考查程序框和数列的前项和，属于较易题型.高考中对于程序框图的考查主要有：输出结果型、完善框图型、确定

8、循环变量取值型、实际应用型等，最常见的题型是以循环结构为主，求解程序框图问题的关键是能够应用算法思想列出并计算每一次循环结果，注意输出值和循环变量以及判断框中的限制条件的关系.8.在平面直角坐标系中，已知点和坐标满足的动点，则目标函数的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：画出约束条件表示的可行域如图，可解得点，目标函数，化为，平移直线经过点时，有最大值，故选B.考点：1、可行域的画法最优解的求法；2、平面向量的数量积公式.-19-【方法点晴】本题主要考查可行域的画法最优解的求法、平面向量的数量积公式，属简单

9、题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.9.设点是双曲线上的一点，分别为双曲线的左、右焦点，已知，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.【答案】D【解析】试题分析：由双曲线的定义可得,又,得,在中,,即,则，故选D.考点：1、双曲线的定义；2、双曲线的离心率及勾股定理.10.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】

10、A【解析】试题分析：函数是非奇非偶的，故可排除C、D，对于选项A、B，当趋向于正无穷大时，函数值趋向于0，故可排除B，故选A.考点：余弦函数的图象.-19-11.设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，，则数列的通项公式是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由满足﹣2（3n2﹣n）=0，n∈N*．变形为：（Sn+2）=0．已知数列{an}的各项均为正数，可得2Sn=3n2﹣n，利用递推关系即可得出．【详解】由满足﹣2（3n2﹣n）=0，n∈N*．因式分解可得：（Sn+2）=0，∵数列{an}的各项均为正数，∴2Sn=

11、3n2﹣n，当n=1时，2a1=3﹣1，解得a1=1．当n≥2时，2an=2Sn﹣2Sn﹣1=3n2﹣n﹣2[3（n﹣1）2﹣（n﹣1）]=3n﹣2，当n=1时，上式成立．∴an=3n﹣2．故选：A．【点睛】本题考查了由数列的前n项和公式求数列的通项公式，属于中档题，解题时特