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《广西玉林市陆川县中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广西陆川县中学2017年秋季期高三期中考理科数学试题第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.sin570°的值是()A.-1B.-【答案】A【解析】sin570=sin(720?-150=-sinl50=—扌，故选A.2.设为虚数单位，复数(2-i)z=l+i,则的共轨复数在复平面屮对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析］复数(2-i)z=1+1,・•・(2+i)
2、(2-i)z=(2+1)(1+1),・•・z=——则的共辄平面复数3=—-1J在复平面屮对应的点在第四象限,故选D.3.已知向量3=(1,-1),b=(—1.2),贝!J(2a+b)•a=()A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】(2a+b)-a=(l,0)-(1,-1)=1,故选：C4.已知命题p：HxWR,(才＞(jx；命题q；3XqgR,Xq2-x0-1=0；则下列命题为真命题的是()A.pAqB.pV「qC.「pAqD.「pAy【答案】C【解析】rfl题意易知：命题p为假命题，命题q
3、为真命题，为真命题，「q为假命题,「p人q为真命题.故选：C5・己知lsina=-,571且a为第二象限角，则tan(2a+-)=()1953117A.——B.C.——D.—5191731【答案】D【解析】Tsma；3=5且a为第二彖限角，.*•tana=-—42tana24•:tan2a=—1-tan^a7ttan2a+117tan(2a+—)==-——41-tan2a31故选：D过F2的直线交22XV6.己知椭圆C:—+—=l(a>b>0)的左、右焦点分别为F]*离心率为2ab椭圆C于A、B两
4、点，若△AFW的周长为4筋，则椭圆C的方程为(992少J92ax_y_°x_2cx_y_nx_y_A.—i—=]B.—y=1C.1—=1D.—i—=]323128124【答案】A【解析】的周长为4泯•••△AFjB的周长=lAFj+
5、AF2
6、+
7、BFj+
8、BF2
9、=2a+2a=4a,bcb22•••4a=4筋,•••a=^3,v离心率为一,•••-=—,c=1,b=Ja2-C2=•••椭圆C的方程为—+—=1,3a332故选A.7.若3>b>1,010、.alogbc23x2>2x3选项B错误，引og2^<21og32,选项C正确，1og3^>log2^-,选项D错误，故选C.乙厶厶【考点】指数函数与对数函数的性质【名师点睛】比较幕或对数值的大小,若幕的底数相同或对数的底数相同，通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同，可考虑利用中问量进行比较.6.《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五
11、步，问勾中容圆，径儿何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？〃现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是()3兀3兀3兀3兀A.—B.—C.1D.110201020【答案】D【解析】由题意可知：直角三角向斜边长为17,由等面积，可得内切圆的半径为:OX1S_兀X3?_3兀r=—=3=＞落在内切圆内的概率为'120，故落在圆外的概率为8+15+17-x8x1523兀1-—206.已知AABC的三个内角ABC所对的边长分别是a,b,c,且
12、史巴竺=邑竺，若将函数sinCa+bf(x)=2sin(2x+B)的图像向右平移?个单位长度，得到函数g(x)的图像，贝Ug(x)的解析式为2兀A.2sin(2x+—)2兀B.2cos(2x+—)C.2sin2xD.2cos2x【答案】D【解析】由s^-sinA=使二利用正弦定理得：—整理得：a2+c2_b2=_^ac,sinCa+bca+b利用余弦定理：cosB=="°C=，贝MB=—,f(x)=2sin[2x+召，将图象向右平2ac2ac266)移彳个单位长度单位,得到g(x)=2sin(2
13、(x-》+=2sin(2x+
14、j=2cos2x,故选D.【方法点睛】木题主要考查正弦定理及余弦定理的应用以及三角形图象的平移变换，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主耍依据.除了直接利用两定理求边和角以外，恒等变形过程中，一般來说，当条件中同时出现ab及b?、a2时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余眩函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.1,947.己知函数f(x)=--x?十bJ+cx十be在x=
