资源描述:
《广西陆川县中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广西陆川县中学2017年秋季期高三期中考文科数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.已知a,bwR,i为虚数单位,(2°+丫)(1+3,)=-7+加,则Q-b=()A.9B.-9C・24D.-342.若集合>4=(04},B={yy=2xpceA}贝
2、J(C屛)nB(A.{0}B.{2}C.{24}D.{04,2}T—>TTT3.已知向量a==(3,-2),且(a+b)丄b,则加=()A--8B--6C.6D.84.正四棱锥的底面边长为日,侧棱长为厶则丄的取值范闱为()aA.(丄,+8)2B.C.(l,+oo)D.(2,+8)5.已知两个非零向量4方满足a•(a
3、-i)=0,且2a=b,则向量a丿的夹角为()A.3(/B.60°C.120°D.150°6.已知函数/(兀)=sin(®jv+0)+l(s〉O,丨如<守)的最小正周期为4兀,且对任意都有/(-v)/(-)成立,则/(兀)图象的一个对称中心的坐标是()C.13丿13)7.己知命题p:“方程x2-4x4-6/=0有实根”,且「卩为真命题的充分不必要条件为。>3加+1,则实数加的取值范围是()A.[l,+oo)B.(1,+°°)C.(―,1)D・(0,1)8.设f(z?)二cos(^^7T+—),则f⑴+f(2)+f(3)+・・・+f(2006)二()24A.-5/2c.0D.返229.
4、已知向量顾=(x—1,2),巨=(4,尹),若顾丄巨,则9丫+3"的最小值为()A.4B.6C.4-72D・3^29.已知y=/U)为(0,+oo)上的可导函数,且有厂(兀)+上凶>0,则对于任意的臼,bW(0,+-),x当小白时,有()A.B.自f(方)<Z?f(吕)C.af{a)<bf{t))D.af{a)10.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:"今有女子善织,FI益功,疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈(1匹=40尺,一丈二10尺),问日益几何?”其意思为:“有一女子擅长织布,每天比前一天更加用功,织布的速度也越來越快,从第二天起,每天比前一天多织相同量的
5、布,第一天织5尺,一月织了九匹三丈,问每天增加多少尺布?”若一个月按31天算,记Q]++…+^29+。31该女子一个月屮的第〃天所织布的尺数为%,则勺+勺+•••+%+。30的值为()15293111.对于任意实数畀,定义[力为不大于/的最大整数(例如:[3.6]二3,[-3.6]=-4等),设函数fx)=x-[力,给出下列四个结论:①fd)$o;②rUXi;③f(力是周期函数;④/U)是偶函数.其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分;13^数列{%,}满足an+l=——,逐=2,则再=•1214、抛物线/=8尹的焦点到
6、双曲线/一专=1的渐近线的距离是.15>已知两个单位向量厶的夹角为60',c=ta+(l-t)b,若乙丄c,贝实数t=.416、已知曲线G:j;4e2则”m—的值是.P三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.L7、等比数列{色}的各项均为正数,且2©+3。2=1,=9a2a6.=px(y>0,p>0)在点M(—,2)处的切线与曲线G:y=ex+l-l也相切,P・(1)求数列{色}的通项公式;(2)设仇=log3ax+log3a2+的前〃项和7;?/、兀'+sin(COXHcox——I6丿k6丿18、己知函数/(%)=sin—2cos*cox⑴求函数/(兀)的值域;⑵若函数y=
7、f(X)的图像与直线y=-i的两个相邻交点间的距离为刍,求函数y=/(x)的单调区间?19、如图,从参加环保知识竞赛的学生屮抽出40名,将英成绩(均为整数)整••••理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:(1)估计这次环保知识竞赛成绩的中位数;(2)从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率?20、如图所示,在四棱锥P-ABCD中,"丄平面ABCD,底面ABCD是菱形,ZB4D=60°,AB=2,PD二晶.O为AC与BD的交点,E为棱PB上一点、,(1)证明:平面EAC丄平面PBD;(2)若三棱锥P_EAD的体积为並,2求证:PD〃平]^EA
8、C.21.已知函数/(x)=lnx-2x2+3,g(x)=/'(兀)+4x+q1dx(qhO).(1)求函数/(X)的单调区间;(2)若关于x的方程g(x)=a有实数根,求实数G的取值范围.请考生在22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.做答时,请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号的方框涂黑。21.(本小题满分10分)选修4・4:坐标系与参数方程将圆”+尹2・加二0向左平移一个单位长度,再把所得曲线上每一点的纵坐