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《广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广西陆川县中学2017年秋季期高二期中考试卷理科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、若点M到两定点尺(0,-1),F2(0,1)的距离之和为2,则点M的轨迹是()椭圆B.直线阴C.线段许竹D.线段片竹的屮垂线.2、以下四组向量中，互相平行的有()组.(1)a=(1,2,1),b-(1,-2,3).(2)Q=(&4,-6),b-(4,2,-3).(3)a=1)»5=(0,3,—3).(4)a—(—3,2,0),5=(4,—3,3).A.—B.二C.三D.四3.已知命题p:3xeR,使得兀+丄v2,命题
2、g:Vxg7?,x2+x+l>0,下列命题为真的是xA.(-ip)aqB.pAqC.pa(—i^)D.(—ip)a(-i^)x2v24.己知点(3,2)在椭圆d+J=l上，贝ij()crA.点(一3,-2)不在椭圆上B.点(3,-2)不在椭圆.上c・点(一3,2)在椭圆上D.无法判断点(-3,-2),(3,-2),(-3,2)是否在椭圆上5.己知实数工』满足/vK(OvqvI),则下列关系式恒成立的是()A.x3>y3B.sinx>siny6•在等比数列｛色｝中,若勺，兔是方程x2-4x+3=0的两根,则％的值是A.-a/3B.V3A.±3A.±/37•抛物线y上到直线2
3、x—y—4=0距离最近的点的坐标是()A.(1,1)D.(2,4)3x+j/-6>08.变量x,y满足约束条件x-y-2<0,则目标函数z=y-2x的最小值为()j^-3<0A.1B.2C.-4D.-7Mr89•如图所示，空间四边形OABC中，OA=a.OB=b.OC=c，点M在Q4上，且OM=2MA,N为BC中点、,则MN等于()1一2r1-•2—1T1f1一172-2-•2r1A.—a——b+—cB.—ci+—b+—cC.—a+_b-D.—c7+—b——23232222333210.已知双曲线二一厶=1(d>0,6>0)的一条渐近线过点(2,^3),cTtrH双曲线的
4、一个焦点在抛物线b=4伍的准线上，则双曲线的方程为A.=i3C.222128282111•下列命题正确的个数是()(1)已知M(—2,0)、N(2,0),PM-PN=3,则动点P的轨迹是双曲线左边一支;(2)在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线卄2尸3的距离相等的点的轨迹是抛物线；⑶设定点斥(0,2),笃(0,-2),动点P满足条件阿
5、+
6、啓
7、二Q+如>0)，则点P的轨迹是椭圆。A.0个B・1个C.2个.D.3个22212.已知椭圆二~+厶~=1(g>b>0),F(c,0)为椭圆右焦点，A(―,0)为x轴上一点，若c椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,
8、则椭圆离心率的取值范围是A."—1,1)B.(0,乎]C.(0,*]・D.[
9、,1)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)x>013.己知实数兀，7满足不等式组b>-2,则2x-y的最大值是.2x+y-2W014.已知向量04=(1,-3),丙=(2,-1),OC=(k,k-2),若A,B,C三点共线，则实数幺的值.「[ax<0八15.已知函数f(x)=0-x2■的取值范围是12.己知直线ax+by-2ah=0(a>0,b>0)过点(1,4),贝iJq+方最小值为三
10、、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13.（10分）求过点（3,-2）且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程.214.（12分）p：x^,ax2+ax+]>0；q：3^6^0^0+3=°;如果〃与g中有且仅有一个为真命题，求实数。的取值范围.15.（12分）某校开设有数学史选修课，为了解学生对数学史的掌握情况，举办了数学史趣味知识竞赛，现将成绩统计如下.请你根据尚未完成任务的频率分布表和局部污损的频率分布直方图，解答下列问题：（I）请完善表格；（II）请估计参加竞赛的学生的平均分数.（结果用小数形式表示）分组频数频率
11、[50,60)2[60,70)7「70,80)10[80,90)[90,100]2合计20.（12分）设p：实数无满足｛x
12、y=log2（・x2+4ax・3a2）｝,其中a>0,命题q:实数*满足
13、X-3
14、<1.⑴若且PM为真，求实数珂1勺取值范围；（2）若「p是「q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.21、已知椭圆C:二+厶=l（d>b>0）,其离心率e=—，椭圆上的点到两个焦点的距离之和crb~'）3为2內・(1)求椭圆C的方程；(2)过点P(0,2)且斜率为£的直线/与椭圆C交于不同的两点A,B,O为坐标原
