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《广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广西陆川县中学2017年秋季期高二期中考试卷文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的)221.己知点(3,2)在椭圆电+务=1上，则()CTA.点(-3,-2)不在椭圆上B.点(3,-2)不在椭圆上C.点(-3,2)在椭圆上D.无法判断点(-3,-2),(3,-2),(-3,2)是否在椭圆上%2v22.设椭圆°哙+专■二1的左、右焦点分别为时2,P是C上任意一点，则APg的周长为()A.9B.13C.15D.183.已知命题p:Bxe/?,使得x+—<2,命题g:*xw/?,x2+x+1>0,下列命题为真的是xA.(—)/?
2、)aqB.paqC.pa(—D.(—q)224.已知点(3,2)在椭圆二+£=1上，贝ij()crb~A.点(一3,-2)不在椭圆上B.点(3,-2)不在椭圆上C.点(一3,2)在椭圆上D.无法判断点(-3,-2),(3,-2),(-3,2)是否在椭圆上5.己知实数忑y满足ax)，B.sinx>sinyC.ln(x2+1)>ln(y2+1)6.在等比数列｛%｝中，若％鸟是方程x2-4x+3=0的两根，则Q的值是A.-V3B.V3C.±>/3D.±37.抛物线y=F上到直线2x-y-4=0距离最近的点的坐标是()A.(1,1
3、)C.<11(3'9丿D.(2,4)3x+y-6>08.变量x,y满足约束条件｛兀-『一25()，则目标函数z=y~2x的最小值为(y-3<0A.1B.2C.-4D.-79•已知函数/(x)的导函数为fx),满足/(兀)=2xfz(e)+lnx,则fe)-B.•一"JC.lD.-12210.已知双曲线刍一爲=1(G>0,b>0)的一条渐近线过点(2,73),且双曲线的一个CT/?_焦点在抛物线y2=4^1x的准线上，则双曲线的方程为29?79799A.乂-21=1B.乂-21=1c.乂-21=1D.=124432128282111.下列命题正确的个数是()(1)已知M(—2,0)、N(2,
4、0),PM-PN=3,则动点P的轨迹是双曲线左边一支；(2)在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线x+2y=3的距离相等的点的轨迹是抛物线；(3)设定点片(0,2),笃(0,—2),动点P满足条件阿
5、+阳=。+扣>0),则点P的轨迹是椭圆。A.0个B.1个・C.2个D.3个12.已知片，鬥是两个定点，点P是以片和鬥为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且P百丄P坊，记弓和勺分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有A.即+石=2B・+石=4C.H——=4D.4——=2・弓幺2弓*2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.若正数x,y满足x+y・3=
6、0,则xy的最大值为.14.关于x的不等式2x2+3x+2>0的解集是.15.若等差数列血｝满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,R'J当n二时,⑹｝的前n项和最大.16.数列｛如｝是等差数列，若如+1,屮3角+5构成公比为q的等比数列，则q二.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(I)求B的大小；(II)求cosA4-sinC的取值范围。X2v210.设命题〃：方程:—=1表示双曲线：命题q：斜率为R的直线/过2+k3R+1定点卩(-2,
7、1),且与抛物线y2=4x有两个不同的公共点.若pxq是真命题，求k的取值范围.19、(本题满分12分)已知双曲线方程为16x2-9y2=144.(1)求该双曲线的实轴长、鹿轴长、离心率；(2)若抛物线C的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线C的方程.20.(本小题满分12分)己知｛色｝是等差数列,｛bn｝是各项均为正数的等比数列，且中心,a2+a3=2b3,b5-3a2=7.(I)求｛色｝和｛仇｝的通项公式;(II)设cn=an-bn,nwN",求数列｛q｝的前兀项和S”.21.(12分)以直角坐标系的原点O为极点，兀轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为/?s
8、in2&=4cos&.(1)求曲线C的直角坐标方程；fI2后X=1+1(2)若直线/的参数方程为](t为参数)，设点P(l,l),直线I尸a「5与曲线C相交于4,B两点，求
9、P4
10、+
11、PB
12、的值。22冃22.(12分)椭圆令+*?=l(d>b>0)的离心率为冷右顶点为(72,0).(I)求椭圆方程.2(II)该椭圆的左右焦点分别为F,F“过勺直线/与椭圆交于点A、B,且AF2AB面积为工,求直线
