数学---广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期中考试（文）

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1、广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期中考试（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.已知点（3,2）在椭圆*+基=1上，则（）aItA.点（-3,-2）不在椭圆上B.点（3,-2）不在椭圆上C.点（-3,2）在椭圆上D.无法判断点（-3,-2）,（3,-2）,（-3,2）是否在椭圆上222.设椭圆C:—+=1的左、右焦点分别为斥，尺，P是C上任意一点，则AP片尺的2591-12周长为（）A.9B.13C.15D.183.己知命题p:3a*e/?,使得x

2、+—<2,命题g:Vxs+x+1>0,下列命题为真的是X()A.(—>p)AqB.pAqC.pa(—D.(—ip)A(—224.已知点(3,2)在椭圆二+・=1上，贝“)crlrA.点(一3,-2)不在椭圆上B.点(3,-2)不在椭圆上C.点(一3,2)在椭圆上D.无法判断点(一3,-2),(3,-2),(—3,2)是否在椭圆上5.已知实数满足/va>'（Ovavl）,则下列关系式恒成立的是（）A.x3>y3B.sinx>sinyC.ln（F+1）>1（1（才+1）D.—>—7'7jr+1y+16.在等比数列｛色｝屮，若备禺是方程x

3、2-4x+3=0的两根，则4的值是（）A.-V3B.y/3C.±V3D.±37.抛物线y=x2±到直线2x-y-4=0距离最近的点的坐标是（）A.(IJ)c.D.(2,4)3x+y-6>0&变量X,y满足约束条件X-y-2S0,则目标函数z=y-2x的最小值为()y-3<0A.1B.2D.-79•已知函数/(x)的导函数为•厂(兀),且满足/(X)=2h©)+lnx,则fe)=()A.B.D.-1io.已知双曲线4-4=i(g>ocrZrb>0)的一条渐近线过点(2,73),且双曲线的一个焦点在抛物线于=4"兀的准线上，则双曲线的方

4、程为()A.-Z=14x2B・一42128D.「2821=111•下列命题正确的个数是()(1)已知M(—2,0)、/V(2,0),PM-PN=3,则动点P的轨迹是双曲线左边一支;(2)在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线兀+2)=3的距离相等的点的轨迹是抛物线;(3)设定点耳(0,2),鬥(0,-2),动点P满足条件『用+阳=。+扣〉0),则点P的轨迹是椭圆A.0个B」个C.2个D.3个12.己知片，&是两个定点，点P是以斥和场为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且P百丄P坊，记弓和勺分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有

5、()A.才+g=2B.才+云=4C.-v+~v=4D.A+A=2~斫e；弓e；二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.若正数x,y满足x+y-3=0,则xy的最大值为.14.关于x的不等式2x2+3x+2>0的解集是.15.若等差数列｛如｝满足a74-a8+a9>O,a74-aio

6、本小题满分10分)设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,a=26sinA(I)求B的大小；(II)求cosA4-sinC的取值范围險设命题宀方程水-詮表示双曲线；命题“斜率为&的直线/过定点P(-2,1),且与抛物线y2=4x有两个不同的公共点.若是真命题，求斤的取值范围.19.(本题满分12分)已知双曲线方程为16x2-9/=144.(1)求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率：(2)若抛物线C的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线C的方程.20.(本小题满分12分)已知｛色｝是等差数列，｛仇｝是各项均为

7、正数的等比数列，且心冃,a2+a3=2b3,b5-3a2=7.（I）求｛%｝和｛化｝的通项公式；（II）设cn=an-bnfneN求数列｛c“｝的前〃项和S“.19.（12分）以直角坐标系的原点0为极点，兀轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，己知曲线C的极坐标方程为psii?&二4cos&.2^55（1）求曲线C的直角坐标方程;x=1+(2)若直线/的参数方程为Vy=1+直线/与曲线C相交于A,B两点,求

8、PA

9、+

10、PB

11、的值。22/y20.（12分）椭圆二+』y=l（d>b>0）的离心率为―，右顶点为（V2,0）.a-h~2（I）求椭

12、圆方程.（II）该椭圆的左右焦点分别为F』,过片的直线/与椭圆交于点A、B,且4F2AB面积4为7求直线/的方程3参考答案123456789101112CDBCABADBDAD913.-14.R15.816.1417.(