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《广东省惠州市2019届高三上学期第一次调研考试（7月）试卷（文）数学试题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省惠州市2019届高三上学期第一次调研考试（7月）数学试卷(文)一、选择题1.己知集合M={0,l,2,3},N=[xX2=\9N=()A.{1}C.{1,0}2复数占的共辄复数是（A.2+ZB.-2-ZC.—2+iD.2-z3.已知双曲线C的屮心在原点,焦点在x轴上,7T其中-条渐近线的倾斜角为亍,则双曲线C的离心率为（）A.2或巧B.2或空3D.24.下列有关命题的说法错误的是（A•若“”/厂为假命题，则”与q均为假命题;B.“x=1”是m1”的充分不必要条件;C.若命题p3Lr0gR,>0,则命题-i
2、pVxgR,x2<0；D.“sinx=-”的必要不充分条件是“x=-265.已知等差数列｛%｝的前〃项和为S”，且色=3,偽=7,则二（）A.28B.25C.20D.186.已知数据兀[,x2,,x10,2的平均值为2,方差为1,则数据X],召，，兀io相对于原数据（）A.一样稳定B.变得比较稳定C.变得比较不稳定D.稳定性不可以判断7.如图所示,黑色部分和白色部分图形是由曲线y=丄，y=-丄，y=x,y=-%及圆构成的.在圆内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）11A.-B.—C.—484D.7CIx+y
3、-1<04.若实数兀，y满足的约束条件兀—y+inO,则函数z=2x+y的最大值是（）}'+1>0A.2B.3C.1D.—55.函数/(x)=fx-cosx在］0,+oo)内()A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点6.“牟合方盖，'是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的儿何体。它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）。其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线。当其正视图和侧视图完
4、全相同时，它的俯视图可能是（）A.B.C.D.11.已知函数/（x）=sin71、COXH4丿（xe/?,69>0）的最小正周期为龙，将歹=/（x）的图象向左平移
5、讷个单位长度，所得图象关于y轴对称，则卩的一个值是（A.71c.7157112.已知函数/(x)是定义在R上的偶幣数，设幣数/(x)的导函数为/(%),若对任意无>0都有2于(兀)+护(兀)>0成立，则()A.4/(-2)<9/(3)B.4/(-2)>9/⑶二.填空题13.已知向量d=(2,l),b=(x,—l),且a-b与b共线，则兀的值为・14.过点
6、4(3,4)作圆C：(x—2『+(y—3)2=2的切线/,则切线/的方程为.15.已知等比数列｛色｝的前〃项和为S”，若S
7、+2S2=3S3,则｛色｝的公比等于16.已知点A,C,D在同一个球的球面上，AB=BC=迈,AC=2f若四面体ABCD的体积为婕，球心。恰好在棱D4上，则这个球的表面积为.三.解答题(一)必考题17.在AABC中，角4,B,C所对的边分别为q,b,c,满足(2Z?-c)cosA=t7COsC.(1)求角A的大小；(2)若a=£,b+c=5,求ABC的面积.18.某企业员工500人参加“学雷
8、锋”志愿活动，按年龄分组：第1组［25,30),第2组［30,35),第3组［35,40),第4组［40,45),第5组［45,50］,得到的频率分布直方图如图所示.区间[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50)人数5050a150b(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数的值;(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?(1)在(2)的前提下，从这6人屮随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率.19.如图
9、，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA丄面ABCD,E为PD的中点.(1)证明：PB//平面AEC；⑵设,心，三棱锥-阿的体积吒,求点A到平而咖的距离.20.已知椭圆C：手+卜1心＞0)的离心率为孚且椭圆C过点过点（1,0）作两条相互垂直的直线厶分别与椭圆C交于P、Q、M.7V四点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若MS=SN,PT=TQ,探究：直线ST是否过定点？若是，请求岀定点坐标；若不是，请说明理由.21.己知函数/（x）=（2-m）lnj;+—+2/71Y.X（1）当广（1）=0时，求实数的加值及
10、曲线y=f（x）在点（1,/（1））处的切线方程;（2）讨论函数/（兀）的单调性.（二）选考题22.［选修4・4：坐标系与参数方程］以原点。为极点，以兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，在极坐标系屮，已知圆C的圆心C72,-,半径r=V3.I4丿(1)求圆C的极坐标方程;(2)若aw,直线/的参数方程为x=2+rcos(7y=2+tsina(/为参数)，直线/交
