广东省东莞市南开实验学校2017届高三数学上学期期初考试试题文

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1、南开实验学校2016-2017学年第一学期期初考试高三文科数学2016.9本试卷共4页，24小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2.•选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题E各题冃指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原來的答案，然后再写上新的答案；不准

2、使用'铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡--并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项.1.如图，在复平面内,已知复数可、z2>z3对应的向量分别是OAQBQC,(，是虚数单位),己知“SG+齐Z3A.3B.J1O+VHC.a/6+VhD.-2)2・设兀y是两个实数,命题“乙丁中至少有一个数大于L成立的充分不必要条件是(A.x+y=2B.x+y>2C.x2+y2>2

3、3.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x》0时恒有f(x+2)=f(x),当x£[0,2]时,f(x)=ex-l,则f(2014)+f(-2015)=()A.e-1B.l-.eC.T「eD.e+1（A〉⑻扌<（

4、/(C)ln(a—b)A05.等差数列｛陽｝前n项和为片，满足S3o=S6°,则下列结论中正确的是A・S45是S”屮的最人值B・S45是S”屮的最小值C.545=0D.5^=0(D)3"<1)6•某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体中，血积最大的侧血的血积为（）227.则岂等于（n

5、oa

6、=1,

7、ob

8、=V3

9、,O4rOB=0,点C在ZAOB内，且ZAOC=30°,设OC=mOA+nOB,(m,ngR),D.V38.已知双Illi线二―£ab1(日>0,力>0）与函数y=gx>0）的图彖交于点P•若函数y=仮在点P处的切线过双曲线左焦点F（-1,0）,则双曲线的离心率是（JI.]JI9.已知sin(a+石)—coscr=—,贝ij2sincrcos(cr+—)=(B.JC-D.x-y+2>010.若不等式组Jx-5y+10<0所表示的平面区域存在点（兀o，y°）使x0+tzy0+2<0成立，则实数x+y-S<0d的取值范围

10、是（）A1Ba>—1C日W1Dz?W—111.已知数列｛a“｝满足色=n-k"（fzeN

11、值为15.已知如右图所示的三棱锥D-ABC的四个顶点均在球O的球而上,ADBC所在的平而互相垂直tAB=3AC=y^BC=CD=BD=2^3O的表面积为16.•B知圆0】：（x-2）2+y2=16和圆O2：x2+y2=r2（0e2）,则e】+2e2的最小值是三、解答题（木大题共6个小题，共70分，解答应耳出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、

12、c,已知sin(A+—)+2cos(B+C)=0,6（1）求A的人小；（2）若。=6,求b+c的取值范围.频率18、（木小题满分12分）某校从高一年级学牛.中随机抽収40名学生,将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段:[40,50）,[50,60）,…,[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图.（1）求图中实数d的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期小考试数学成绩不低于60分的人数;（3）若从数学成绩在［40,50）与［90,100］两个分数段内的

13、学纶中随机选取两名学一牛，求这两名学生的数学成绩Z差的绝对值不大于10的概率.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形,AE丄平面CDE,已知AE=DE=2,F为线段DE的中点.（I）求证：BE〃平面ACF；b段04的屮点.（II）求三棱锥C-BED的高。(1)求椭圆F的方程；(2)过点M任作一条直线与椭圆F