广东省东莞市南开实验学校2015-2016学年高二上学期期初考试数学（文）试题

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1、南开实验学校2015-2016学年第一学期期初考试高二文科数学本试卷共2页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。说明：1、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。3、答案必须写在答题卡上，收卷时只交答题卡。一、选择题：本大题共1

2、2个小题；每小题5分，共60分．2.在等差数列中，，则的值为()A.5B.6C.8D．103.△ABC中，A∶B∶C=4∶1∶1，则a∶b∶c为()A．3∶1∶1　　　B．2∶1∶1　　　C．错误！未找到引用源。∶1∶1　　　D．错误！未找到引用源。∶1∶14.在△ABC中，a2－c2+b2=ab，则角C为()A．60°　　B．45°　　C．120°　　D．30°5.设数列的前n项和，则的值为()A.49B.16C.15D．646.已知等比数列{an}满足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则数列{an}的公比

3、等于()A.1B.C.D.27.在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是()A．等腰直角三角形　　B．直角三角形　　C．等腰三角形　　D．等边三角形8.设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于()A．6B．7C．8D．99.在△ABC中，已知b＝3，c＝3，A＝30°，则角C等于(　　)A．30°B．120°C．60°D．60°或120°10.已知各项均不为0的等差数列{an}满足，数列{bn}为等比数列，且b7=a7，则b6b8等于()A.2B.4C.8D.1611.已知锐角三角形

4、的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是(  )　A．B．＜x＜5C．2＜x＜D．＜x＜512.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，Sm=0，Sm+1=3，则m等于()A.3B.4C.5D.6二、填空题：本大题共4个小题；每小题5分，共20分．13.若△ABC的面积为，BC＝2，C＝60°，则边AB的长度等于__________14.已知数列则其前项的和等于15.数列中，，那么这个数列的通项公式是______________16.如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则下列结

5、论正确的是______。①△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形②△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形③△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形④△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形三、解答题：本大题共6个小题；共70分．17.(11分)△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果2b=a+c，∠B=30°，△ABC的面积为，求b的值。18.(11分)等差数列{an}的前n项和为Sn，已知，且S1，S2，S4成等比数列，求{an}的通项公式.19.(12分)设△

6、ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且有2sinBcosA＝sinAcosC＋cosAsinC.(1)求角A的大小；(2)若b＝2，c＝1，D为BC的中点，求AD的长．20.(12分)已知等差数列满足：，，的前n项和为．(Ⅰ)求及；(Ⅱ)令bn=(nN*)，求数列的前n项和．:Z*xx*k.Com]21.(12分)(1)在△ABC中，求证：(2)在中，已知，判定的形状．22.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n成立.(1)求出数列{an}的通项公式；(2)设，求数列{bn}的前n项和B

7、n.南开实验学校2015-2016学年第一学期起初考试高二数学本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。2.在等差数列中，，则的值为(A)A.5B.6C.8D．103.△ABC中，A∶B∶C=4∶1∶1，则a∶b∶c为(D)A．3∶1∶1　　　B．2∶1∶1　　　C．错误！未找到引用源。∶1∶1　　　D．错误！未找到引用源。∶1∶14.在△ABC中，a2－c2+b2=ab，则角C为(A)A．60°　　B．45°　　C．120°　　D．30°5.设数列的前n项和，则的值为(C)A.49B.16C.15D．

8、646.已知等比数列{an}满足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则数列{an}的公比等于(D)A.1B.C.D.27.在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是(C)A．等腰直角三角形　　B．直角三角形　　C．等腰三角形　　D．等边三角形8.设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于(A