大学数学复习题15-16-2修订

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1、大学数学复习题15-16-2一、选择题1.设a>0,则axdx=(B).(A)a2x+c；(B)—+c；Ina(C)axlna+c；(D)a2xlna+c.2.F(x)=).(A)xex；(B)-xex；(C)-xex；(D)xex-l.3.lxdx(A)I>2dx.(A)>；(B)=；(C)<；(D)>4.(B)jjln2(x+y)6/cr,其屮D为三角形，顶点为(1,0),(1,1),(2,0).DD(A)<；(B)>；(C)=；(D)<.5.二元函数z=Vx-1+Iny的定义域为（C）.(A)x>l；(B)x>l；(C)

2、x>l,y>0；(D)x>l9y>0.6.定积分jbf(x)dx是(C).（D）任意常数)•（A）/（x）的一个原函数（B）/（兀）的全体原函数（C）确定常数Y7.rtl抛物线才=兀及直线y==y所围成的平面图形的面积为（D(A)『Jox-xdx(B2丿)(jx-x^dx(C)[(仮dx(D)/、X一I2丿£•£&设M=fS1cos4xdx.N=f2T(sin7x+cos4Jpl+兀J-Q£x)dx,P=\(x2sin2'x-cos4x)dx,贝9(D).(B)M

3、的是（C）.(A)dx(B)*dxexx(C)冷dx?兀(Inx)2(D)兀Jinx10.下面（C）是微分方程芈+兰二0的解.axy)•(A)x2+y=C(B)x2-y=C(C)x2+y2=C(D)x2-y2=C11.如果函数z=/（x,y）在点（如,％）的全微分存在，则（A(A)/(x,y)在(x(),y0)连续(C)£(兀,y)在(如,旳)连续(A)/(兀,刃在(兀(),％)不-淀连续(D)人(兀,％)在(兀°，%)连续10.函数z=Jx-“的定义域是(B).(A)y>0,x2>y(B)x>0,y>0,x2>y(C)x

4、2>y(D)x2>y2313.设M

5、(D)£dx^'dy

6、f(x,y,z)dz.0016・xc~xdxC)+c.(A)ex(x-l)；(B)-ex(x-l)；(D)-eX(x+1)；(C)尹(x+1).17.£x3dx()£x5dx(A)＞；(B)=；(C)＜；(D)＞18・刁二f(P)的驻点P°是极值点的一个充分条件是存在二阶连续偏导数，并且(B).d2fd2fd2fs2fa2f衣矿(C)(A)詞衣丽；⑻爲J19.设区域D为矩形卜1,1;-1,1],则JJdxdy=(D)D(A)1；(B)2；(C)3；(D)4.20.z=Jx+y+cosz,隐函数z=z(x,

7、y)的导数仝为(A)OX(B)JHIL;(C)JHHL2(1+sinz)2(l-siie)d2fa2f茨>05丽>o・1(A);——^=；2(l+sinz)Jx+y(D)7^=.2(l-sinz)Ux+y二、判断题1.若F(x)是f(x)的原函数，则jf(x)dx=F(x).(X).b2.若f(x)在区间［a,b］连续，则有泸血b］,使得Jf(x)dx=f©(b-a).(7).a3•若F(x),G(x)都是f(x)的原函数，则F(x)=G(x).(X).4.三重积分口］/(兀,％z)cbcdydz表示三维物体Q的体积.(X).

8、5.如果z=f(x,y)在区域D有二阶导数，那么°f(x，y)=°f(x,y)在d成立.(X)•dxdydydx6.有界闭区域上的二元连续函数有最小值.(7).7.二元函数的全微分是无穷小量.(X).8.‘°._兀sinxdx

9、/(/)

10、力有界，那么f(x)在［a,+©可积.(7).10•有界闭区域D上的连续函数f(x,y)满足屮值定理：j£f(x,y)dc=f(x(),y())o(D).(V).其中(x(),yo)是D中某点,°(D)是D的面积

11、.GF11•如果z=f(x,y)在区域D可导P()WD,在P()处=—=0,那么z在P()达到极大值.(X)•oxoyg2f12•如果P°是z=f(x,y)的驻点，并且—(Po)>0那么z在Po达到极小值.(X)•dx厶1以广义积分!円〃收敛"x).14.广义积分加收敛•()