二元一次方程组题型归纳

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1、......二元一次方程组题型总结题型一：二元一次方程的概念及求解例1．已知（a－2）x－by

2、a

3、－1＝5是关于x、y的二元一次方程，则a＝______，b＝_____．2．二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为_______________．3．若

4、2a＋3b－7

5、与（2a＋5b－1）2互为相反数，则a＝______，b＝______．4．2x－3y＝4x－y＝5的解为_______________．题型二：方程组有解的情况。（方程组有唯一解、无解或无数解的情况）方程组满足条件时，有唯一解；满足条件时，有无数解；满足条件时，无解。例1

6、．关于x、y的二元一次方程组没有解时，m2二元一次方程组有无数解，则m=，n=。类型三：方程组的解与待定系数例1．已知是方程组的解，则m2－n2的值为_________．2．若满足方程组的x、y的值相等，则k＝_______．参考材料......3：若方程组的解互为相反数，则k的值为。4若方程组与有相同的解，则a=，b=。5．若，都是关于x、y的方程

7、a

8、x＋by＝6的解，则a＋b的值为6．关于x，y的二元一次方程ax＋b＝y的两个解是，，则这个二元一次方程是7：如果是方程组的解，下列各式中成立的是（）A、a＋4c＝2B、4a＋c＝2C、a

9、＋4c＋2＝0D、4a＋c＋2＝0题型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法．例1．已知＝＝，且a＋b－c＝，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．2．解方程组，得x＝______，y＝______，z＝______．参考材料......3：若2a＋5b＋4c＝0，3a＋b－7c＝0，则a＋b－c=。由方程组可得，x∶y∶z是（）A、1∶2∶1B、1∶（－2）∶（－1）C、1∶（－2）∶1D、1∶2∶（－1）题型五：解方程组例（13）．（14）．（15）．（16）．题型六：

10、解答题例1．已知，xyz≠0，求的值．参考材料......2．甲、乙两人解方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，求a、b的值．3：甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为。试计算的值.4．已知满足方程2x－3y＝m－4与3x＋4y＝m＋5的x，y也满足方程2x＋3y＝3m－8，求m的值．参考材料......5．当x＝1，3，－2时，代数式ax2＋bx＋c的值分别为2，0，20，求：（1）a、b、c的值；（2）当x＝－2时，ax2＋bx＋c的值．1.

11、已知以下三个数,不能组成直角三角形的是()A．9、12、15B．、3、2C．0.3、0.4、0.5；D．2.在如图所示的直角坐标系中，M、N的坐标分别为A.M（－1，2），N（2,1）B.M（2，－1），N（2，1）C.M（－1，2），N（1,2）D.M（2，－1），N（1，2）3．下列各式中,正确的是A．=±4B．±=4C．=-3D．=-44．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（第4题图）A.45mB.40mC.50mD.56m（第5题图）5．一次函数

12、y=kx+b的图象是如图所示的一条直线，以下说法，正确的是（）A.直线与y轴交点为（3,0）B.y随x的增大而增大C.直线与两轴围成的面积是6D.当0≤x＜2时，0＜y≤3（第6题图）参考材料......6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对7．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是　A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角　C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）ABCDEO（第8题图）8．如图，点O

13、是矩形ABCD的对称中心，E是AB边上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE=A．2B．C．D．69.已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为A．y=x+2　B．y=﹣x+2C．y=x+2或y=﹣x+2D．y=-x+2或y=x-210．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红爸爸买了８个馒头，６个包子，老板九折优惠，只要１８元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是A．B．C．D．11.如图，已知直

14、线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的(第11题图)二元一次方程组的解是________．12.直线y=-3x-4不经过第象限，与x轴的交点坐标为．1