长春工业大学物理答案光振动 波11-15

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1、练习十一机械振动(一)1.质量为0.01千克的小球与轻弹簧组成的系统的振动规律为t以秒记。则该振动的周期为　1s初周相为　2/3π，t=2秒时的周相为14/3π周相为32p/3对应的时刻t=5s。2.一质点沿X轴作谐振动，振动方程从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm处，且向X轴正方向运动的最短时间间隔为0.5s。3.(2)设质点沿X轴作谐振动，用余弦函数表示，振幅A，t=0时，质点过处且向正向运动，则其初周相为：30(1)(2)(3)(4)4.(4)下列几种运动哪种是谐振动：(1)小球在地面上作完全弹性的上下跳动；(2)活塞的往复运动；(3)细线悬一小球在水平面内作圆

2、周运动；(4)浮于水面的匀质长方体木块受扰后作无阻尼上下浮动。5.谐振动振动的周期为1秒，振动曲线如图11-5所示。求：30(1)谐振动的余弦表达式；解：A＝0.04m，ω＝2πT＝2π，φ0＝－π/3所以y＝0.04cos(2πt－π/3)(2)a、b、c各点的周相j及这些状态所对应的时刻。Φa＝0，Φb＝π/3，Φc＝π6.质量为0.04千克的质点作谐振动，其运动方程为米，式中t以秒计。求：(1)初始位置、初始速度；解：x=0.4cos(5t－π)30v=dx/dt＝－2sin(5t－π)a=dv/dt＝－10cos(5t－π)当t＝0时，x0＝-0.4m，v0=0(

3、2)t=4p/3时的位移、速度、加速度；当t=4p/3时，5t－π＝17/3π＝6π－π/3x＝0.2m，m/s，a＝－5m/s2(3)质点在最大位移一半处且向X轴正向运动的时刻的速度、加速度和所受的力。当x＝±A/2，v>0时，φ＝4π/3或者φ＝-π/3m/sm/sa＝5m/s2a＝－5m/s2F＝0.2NF＝－0.2N307.弹性系数为k的轻弹簧和质量为M的木块组成水平弹簧振子，质量为m的子弹以速度v（与x轴方向相反）水平射人静止木块中，并开始一起作简谐振动，试写出振动方程。（已知k＝8×103N/m，M＝4．99kg，m＝0．01kg，v＝1000m/s）。解：3

4、0练习十二机械振动(二)301.当谐振动的位移为振幅A的一半时，其动能和势能之比为3：1，当x=动能和势能的值相等。(1)(2)2.已知两个简谐振动的方程为：和，则它们合成后的振幅为0.05m，初相位为，周期为0.5s解：303.图12-2中(1)和(2)表示两个同方向、同频率的谐振动曲线，则(1)和(2)合成振动的振幅为0.01m，初周相为－π/3，周期为12s。试在图中画出合振动的振动曲线。30解：由φ0＝－π/3和φ5＝π/2得：ω×5－π/3＝π/2所以：ω＝π/6，T＝12sx1＝0.02cos(π/6t－π/3)x2＝0.01cos(π/6t＋2π/3)＝－0

5、.01cos(π/6t－π/3)所以x＝x1+x2＝0.01cos(π/6t－π/3)4.(2)轻弹簧K的一端固定，另一端系一物体M。将系统按图14-3所示三种情况放置，如果物体作无阻尼的谐振动，则它们振动周期的关系是：30(1)；(2)；(3)；(4)不能确定。5.(2)一劲度系数为K的轻弹簧，在水平面作振幅为A的谐振动时，有一粘土(质量为m，从高度为h处自由下落)正好落在弹簧所系的质量为M的物体上，粘土是在物体通过平衡位置落在其上的；请问下列说法哪个正确：(1)周期变大，振幅变大；(2)周期变大，振幅变小；(3)周期变小，振幅变小；(4)周期变小，振幅变大。能量有损失

6、，振幅减少30**如果振子在±A处，无能量损失，振幅不变6.（2）简谐振动的周期为T，则动能变化的周期为:（1）T/4；（2）T/2 ；（3）T；（4）2T。307.质点作简谐振动，已知振幅A＝2cm，最大速度vmax＝3cm/s。t＝0时，xo＝0，速度有正最大值，（1）求振动加速度的最大值；（2）写出质点的振动方程；（3）应用旋转矢量图的方法求从x=A/2处向负向运动到x=-A/2处所需的最短时间：解：30308.弹簧下端固定在地面上，上端压一个重物，重物使弹簧缩短10厘米，如果给物体一个向下的瞬时冲击力使它以1米/秒向下的速度启动，并上下振动起来，取向下为X轴正方向

7、，求振动角频率、振幅、和振动方程式。解：已知x0＝0，v0＝＋1m/s所以φ0＝－π/2mg＝0.1k，30练习十三机械波(一)1.机械波指的是机械振动在介质中的传播，机械波在弹性媒质中传播时，质点并不随着波前进，波所传播的只是振动状态或相位、能量。2.如图15—2所示，一平面简谐波沿X轴负方向传播，波长为l，若P点处质点的振动方程是y=Acos(2，则该波的波动方程是，P处质点在时刻的振动状态与O点处质点时刻的振动状态相同。303.(3)试判断下列说法哪个是正确的：(1)机械振动一定能产生机械波；(2)质点振动速度和波的传播