高中数学试题试卷-高三3月月考数学（理）试题

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1、D.4一.选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分，请将答案涂在答题卷上）1、已知集合A={0,2,4,6},B={neNT<8}f则集合AQB的子集个数为（）A.8B.7C.622、已知复数z=〒r，贝9（）-1+zA.z的模为2B.z的虚部为_1C.z的实部为1•D.z的共轨复数为1+i3、下列关于命题的说法错误的是（）A.命题“若兀彳_3兀+2=0,则"1"的逆否命题为“若兀幻，则#一3兀+2H0”B.S2”是“函数/（兀）=lo&x在区间（0,+8）上为增函数”的充分不必要条件C.若命题卩：BneN,2n>1000,则rp：hi

2、wN,2n<1000D.命题（-8,0）,2Vv3"是真命题4、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生'‘的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的b分别为5、2,则输出的斤二（・）A.2B.3C.4D.55、函数/（%）=-+ln

3、x

4、的图象大致是（）X6、设{色}是公差不为0的等差数列，满足&+&=处+空，则该数列的前10项和几=（）A.-10B.-5C.0D.5B7、如图，已知长方体ABCD-ABCU的体积为6,ZCBC的正切值为丄，当AB+AD+AA,的值最小时，长

5、方体abcd-ab.c.d,外接球的表面积为（）A.10龙B.14龙C.15龙D.16兀久已知抛物线y-lr的焦点F到双曲线c：^-^=Xa>d&>Q渐近线的距离为念，点p是抛物线h■血上的一动点，P到双曲线C的上•焦点F］（0,c）的距离与到直线jr—2的距离之和的最小值为3,则该双曲线的方程为（）x+y<49、已知X』满足｛x—），»0,若目标函数z=x+2y的最大值为”，则（兀一x>0的常数项为（A.240B.-240C.6010、已知函数J=2sin（69x+^）（0

6、兀轴的交点，过点B作直线交该图象于6D、E两点，点F（罟，0）是/⑴的图象的最高点在兀轴上的射影，贝（AD-EA）coAC）的值是（）A.2tt2B.7i2D.16C.2D.以上答案均不正确11、已知定义在R内的函数/（兀）满足/（x+4）=/（%），当代［-1,3］时,f（x）=Q则当虫与,2］吋，方程7/（x）-2x=0的不等实数根的个数是（）A.3B.4C.5D.612、已知广⑴是定义在（0,+oo）上的函数/⑴的导函若方程fV)=0无解,且VxG(0,4-00),/[/(x)-log2016x]=2017,设a=/(20-5),h=/

7、(log^3),c=/(log43),则Q,b,c的大小数,是（)A.b>c>aB.a>c>bC.c>b>aD.a>b>c正（主）丸田关系第II卷二.填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分）13、某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是14、已知/（x）,g（x）都是定义在/?上的可导函数，并满足以下条件:①g(兀)HO；(§).f(X)=2d'g(A：)(Q>0,QHl)；则Cl=15、在ABC中，已知c=2,若sin2A4-sin2B-sinAsinB=sin2C则a+b的取值范围16、艾萨克•牛顿，英国皇家学会会长，英国著名物理

8、学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数/（兀）零点时给出一个数列｛%”｝：满足兀屮我们把该数列称为牛顿数列。如果函数/（兀）=血2十加+c（a>0）有两个零点1,2,数列｛£｝为牛顿数列，设jv—2。”=1】1亠〒，己知q=2,暫>2,贝!]｛%｝的通项公式匕=Xn_1三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（木小题满分12分）设S〃是数列的前n项和，已知q=3,线+]=2S“+3（mM）。（1）求数列｛色｝的通项公式；，（2）令t„=（2n-lK，求数列｛—｝的前n项和勺・

9、18、（本小题满分12分）空气质量指数（AirQualityIndex,简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQ/大小分为六级，0〜50为优；51〜100为良；101〜150为轻度污染；151〜200为中度污染；201〜250为重度污染；>300为严重污染。一环保人士记录2017年某地某月10天的40/的茎叶图如下。（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（Ag/<100）的天数;（按这个月总共30天计算）（2）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为求纟的概率分布列和数学期望。19、（本小题满分12分）等

10、腰三角形ABC,E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使P-AE-C为120°，设点P在面ABE±的射影为H。（1）证明：点H为E