一次函数增减性讨论教案

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1、《一次函数增减性讨论》学、导、练教案教材分析：“一次函数的性质”在初中数学的学习中占有重要的位置，是本章学习的主要内容和重要的学习目标，既是前面所学知识的深化和应用，又为本学期反比例函数,二次函数性质的学习奠定了基础。数形结合是本节内容学习中重要的思想方法，对于学生的数学认识来说是一次质的改变。教学目标【知识与技能】探索并理解一次函数的性质：或时，图象的变化情况；【过程与方法】在老师的引导下分析，观察，比较归纳出时，的图象的变化情况，后学生自主分析，归纳出时，的图象的变化情况.【情感、态度与价值观】积极参与探索，讨论等活动，发展学生的直觉思维与

2、概括能力，感受数形结合的作用.教学重难点【重点】识图，了解总结或时，图象的变化情况.【难点】理解一次函数图象和方程之间的联系和区别，充分体会数形结合的优点.教学过程想一想下面问题怎么解决1.已知直线y＝2x+2上两点A（1,y1），B（3,y2）试比较y1与y2的大小。2.已知直线y＝-2x+2上两点A（1,y1），B（3,y2）试比较y1与y2的大小。3.已知直线y＝（－）x－23上两点A（-99.9,y1），B（3.14,y2）试比较y1与y2的大小。现炒现卖：上面3题中.y＝（－）x－23上两点A（-99.9,y1），B（3.14,y2）

3、试比较y1与y2的大小？因为K_________0；那么函数值y随自变量x的增大而_____________．而-99.9_______3.14那么y1_______y2。1.变（变符号）y＝9x－1上两点A（6,y1），B（2,y2）则y1_______y2。2.变（变条件）P45练习13．变(结合图像)已知一直线经过一、三、四象限，A(x1，y1)，B(x2，y2)是上面两个点且，请比较y1_______y2。（想不明白的同学画图看看）4.变（变变量）y＝-15.8x上三点A(x1，-8)，B(x2，13)，C(x3，0)请按从大到小的顺序

4、排列x1，x2，x35.变（结合K的符号讨论）函数y＝（-a2-1）x－2经过A(x1，y1)，B(x2，y2)且，那么y1______y2。试一试看你会用否一、1．下列函数，y随x增大而减小的是()y的值随着x值的增大而增大的有（）A．y＝xB．y＝2-xC．y＝（3-2）x＋1D．y＝x＋1E.y＝X22．函数y＝(k－1)x＋2，y随x的增大而减小，则k的范围是()A．k＜0　　　　　B．k＞1　　　C．k≤1　　　D．k＜13．当m_____时，一次函数y＝(3m＋1)x＋1随着x的减小而增大．4．已知一次函数3x+2y=6，函数的值随

5、值的增大而______.5．已知，随的增大而减少，并且与轴的交点在轴的负半轴，则的取值范围是；6．若一次函数y＝kx＋3的图象经过(－1，5)那么这个函数的表达式为__________，y的值随x的减小而____________．7．已知一次函数经过点(－1，2)且y随X减小而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式______________________________．8．已知一次函数y＝kx＋2，请你补充一个条件，使y随x的增大而减小．答案一：______________________；答案二：___________________

6、____．9．写出3个你喜欢的m的整数值，使相应的一次函数y＝(3m－1)x＋都是y随x的增大而减小．m=____________。10.函数y＝（a2-4a+5）x－2中随的增大而__________。二．思考解决下面问题，不要小看他。（注意书写完整有序）。1.若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式。2.已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利

7、50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①说明有多少种生产方案？②求y（元）与x（套）的函数关系式并说明那种方案能使能使该厂所获利润最大？反思：　　本节课中始终以一次函数的图象与性质（函数得增减性）为主线进行，课堂教学时重视学生对基础知识的理解和基本方法的指导，重点解决学生在平时学习和练习中的难点和易错点，有针对性的进行讲解，本课采用“学、导、练”的形式，实现了课下与课上相结合，学案与教案相结合，学生自主学习与教师讲解诱导相结合

8、，让学生自主、探究、主动地学习。把思维空间留给学生，把学习主动权还给学生，把自主时间还给学生，同时“学案”的设计注重了夯实基础，落实“低起点、多变化、