知识点093 二次根式的乘除法(选择题)

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1、一、选择题（共142小题）1、（2011•台湾）计算之值为何（　　）A、B、C、D、考点：二次根式的乘除法。分析：把分式化为乘法的形式，相互约分从而解得．解答：解：原式==．故选B．点评：本题考查了二次根式的乘除法，把分式化为乘法的形式，互相约分而得．2、（2011•广元）下列计算正确的是（　　）A、（a2）5=a10B、a2+a5=a7C、=﹣2D、6•2=12考点：二次根式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的性质与化简。专题：常规题型。分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及二次根式的性

2、质及化简的知识即可求得答案．解答：解：A、（a2）5=a10，故本选项正确；B、a2+a5≠a7，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、6×2=60，故本选项错误．故选A．点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及二次根式的性质及化简的知识，属于基础题，解题要注意细心．3、（2010•日照）如果=a+b（a，b为有理数），那么a+b等于（　　）A、2B、3C、8D、10考点：二次根式的乘除法。分析：首先根据完全平方公式将展开，然后与等号右边比较，得出a、b的值，从而求出a+b的值．解答：解：∵=6+

3、4，=a+b，∴a=6，b=4，∴a+b=6+4=10．故选D．点评：本题主要考查了完全平方公式的计算，以及有理数等于有理数，无理数等于无理数的知识．4、（2010•宁洱县）下列计算正确的是（　　）A、a5+a3=a8B、×=C、2﹣2=﹣4D、x2•x3=x6考点：二次根式的乘除法；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂。分析：根据二次根式的乘法、负整数指数幂及同底数幂的乘法法则分别计算各选项的值，即可判断正误．解答：解：A、两项不是同类项不能合并，错误；B、根据二次根式乘法法则，正确；C、根据负整数指数幂计算法则

4、，应等于，错误；D、根据同底数幂的乘法法则，应等于x5，错误．故选B．点评：本题涉及到二次根式的乘法、负整数指数幂及同底数幂的乘法等知识点，考查学生的综合运算能力．5、（2010•绵阳）下列各式计算正确的是（　　）A、m2•m3=m6B、C、D、（a＜1）考点：二次根式的乘除法；同底数幂的乘法。分析：根据同底数幂的乘法法则、二次根式和立方根的化简等分别判断．解答：解：A、m2•m3=m5，故选项错误；B、==，故选项错误；C、=，故选项错误；D、正确．故选D．点评：正确理解同底数幂的乘法法则、二次根式和立方根的化简等是

5、解答问题的关键．6、（2010•楚雄州）下列计算正确的是（　　）A、a2•a3=a6B、C、D、（﹣a3）2=﹣a6考点：二次根式的乘除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂。分析：根据同底数幂的乘法、二次根式的除法、负整数指数幂、积的乘方等运算性质分别判断．解答：解：A、a2•a3=a5，故选项错误；B、正确；C、=2，故选项错误；D、（﹣a3）2=a6，故选项错误．故选B．点评：正确理解同底数幂的乘法、二次根式的除法、负整数指数幂、积的乘方等性质是解答问题的关键．7、（2010•安顺）下列关于的说法中

6、错误的是（　　）A、是无理数B、3＜＜4C、是12的算术平方根D、不能再化简考点：二次根式的乘除法。分析：根据化简二次根式的法则可知．解答：解：因为=2，所以能再化简．故选D．点评：化简二次根式，关键是看被开方数有没有能开得尽方的因数和因式．8、（2010•长沙）下列计算正确的是（　　）A、a2+a2=2a4B、（2a）2=4aC、D、考点：二次根式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。分析：A、合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变；B、系数和字母都乘方；C、D利用根式的乘除法计算．解答：解：A、a2+a2=

7、2a2，故此选项错误；B、（2a）2=4a2，故此选项错误；C、，此选项正确；D、÷3=，故此选项错误．故选C．点评：本题主要考查了有关整式的运算，根式的运算．9、（2009•新疆）若x=，y=，则xy的值是（　　）A、B、C、m+nD、m﹣n考点：二次根式的乘除法。分析：观察不难发现，运用平方差公式计算即可．解答：解：原式=﹣=m﹣n．故选D．点评：注意平方差公式的运用以及二次根式的性质：=a（a≥0）．10、（2008•湘潭）下列式子，正确的是（　　）A、3+=3B、（+1）（﹣1）=1C、2﹣1=﹣2D、x2+2

8、xy﹣y2=（x﹣y）2考点：二次根式的乘除法；负整数指数幂。分析：根据二次根式的加减、负整数指数幂和完全平方公式判断．解答：解：A、不是同类二次根式，不能相加，故错误；B、正确；C、原式=，故错误；D、与完全平方公式不符，故错误．故选B．点评：本题主要考查了二次根式的加减及乘法和完全平方公式的计算．11、（2007•南京）下列各