2011年中考第二轮专题复习二十七：开放探索性专题测试

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1、开放探索性专题测试题（满分：100分；考试时间：100分钟）题号一二三总分16171819202122得分一、填空题（每小题3分，共24分）1.在四边形ABCD中，已知AB//CD，请补充条件（写一个即可），使得四边形ABCD为平行四边形；若ABCD是平行四边形，请补充条件(写一个即可)，使四边形ABCD为菱形。2.如图1，某校为扩大高中招生，正在施工增盖教学楼，一推土机沿北偏东54°方向的OP工地线来回推土，它的噪声对位于O点正东方向200米处的一教室A已造成影响，当推土机的距O点米处时，推土机的噪声对教室A影响最大。（1）（2）（3）3.在

2、△ABC和△ADC中，下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC＝∠DAC；③BC=DC将其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论写出一个真命题是。4.如图2，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB·DE=AD·BC”成立，则这个条件可以是。5.如图3，这是一个滚珠轴承的平面示意图，若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6，则在该轴承内最多能放颗半径均为2的滚珠。6.观察下列算式并填空：32-12=8×1，52-32=8×2。①72-52=8×；②92-2=8×4;③2-92=8×5；④132-2=8×6，……通过观察归纳，写出反映这

3、种规律的一般结论：_____________（用文字语言表述）。7.用计算器探索：按一定规律排列的一组数：1，，-，2，，-，……，如果从1开始依次连续选取若干个数，使它们的和大于5，那么至少要选个数。8.根据指令[S，A]（S≥0，0°＜A＜180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离S，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对y轴正方向。（1）若给机器人下了一个指令[4，60°]，则机器人应移动到点；（2）请你给机器人下一个指令，使其移动到点（-5，5）。二、选择题（每小题3分，共21分，每

4、小题只有一个答案正确，请把正确答案的代号填入题后的括号内）。9.用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形是（）A.①②③　　　B.②③⑤C.①③⑤D.①③④⑤10.在Rt△ABC的直角边AC上有一点P（点P与点A、C不重合），过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，则满足条件的直线共有（）A.4条B.3条C.2条D.1条11.若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等，那么当x取x1+

5、x2时，函数值是（）A.a+cB.a-cC.–cD.c12.圆内接四边形ABCD中，由AB//DC不一定能推出（）A.AD=BCB.AC=BDC.D.AD//BC513.在共有15人参加的“我爱祖国——争做五小公民”演讲比赛中，参赛选手成绩各不相等，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差14.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c、a+b+c这四个式子中，值为正数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15.如图4，⊙O的直径为10cm，弦AB为6cm，P

6、是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（）A.2个B.3个C.4个D.5个（4）（5）三、解答题。（共55分）16.（6分）如图5，观察由梯形拼成的图形和所给表样中的数据后回答问题。梯形个数12345……图形周长58111417……（1）当梯形的个数为10个时，图形的周长是；（2）当梯形的个数为n时，求图形的周长（用含n的代数式表示），并求当图形的周长为80时，梯形的个数。17.（6分）△ABC是等边三角形，找一点P使△PAB、△PAC、△PBC都是等腰三角形，请分别在下列三个图形中画出点P的位置，并分别注明哪些线段相等。18.（

7、7分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，6），B（2，3），C（3，2）。（1）在平面直角坐标系中描出点A、B、C；（2）根据你学过的函数类型，推测这三个点会同时在哪种函数的图象上；（3）求出（2）中你推测的函数图象的解析式，并说明该函数的图象一定过这三个点。519.（8分）如图，点P在圆上，依据圆周角定理可知：∠BPC等于度数的一半，分别考察图（2）、（3）两种情形；当点P在圆外（或圆内）时，BP、CP（或它们的延长线）分别交圆于A、D，设的度数是x，的度数是y，试用x、y表示∠BPC的大小，并说明你的结论。20.(8分)已知：如图，在△AB

8、C中，AC=14，BC=6，∠ACB=45°，点O在AC边上移动，以O为圆心作⊙O，使⊙O与AB相切，切点为D，⊙O与AC边交于E、F两点（点E在点F